Verschiebungsrechner

Die Verschiebung misst die Ortsänderung eines Körpers vom Start- zum Endpunkt. Anders als die gesamte zurückgelegte Strecke enthält sie eine Richtung und kann daher positiv, negativ oder null sein. Der Rechner verwendet Anfangsgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit und verstrichene Zeit, um bei konstanter Beschleunigung die eindimensionale Verschiebung zu bestimmen. Zunächst bildet er den Mittelwert beider Geschwindigkeiten und multipliziert ihn dann mit der Zeit. Es gilt s = ((u + v) / 2) × t, wobei s die Verschiebung, u die Anfangsgeschwindigkeit, v die Endgeschwindigkeit und t die verstrichene Zeit ist. Die konstante Beschleunigung ist wichtig, denn die Geschwindigkeit muss sich im betrachteten Intervall linear ändern, damit das arithmetische Mittel der Randwerte der tatsächlichen mittleren Geschwindigkeit entspricht. Freier Fall nahe der Erdoberfläche, ein gleichmäßig beschleunigendes Fahrzeug oder gleichförmiges Bremsen lassen sich oft so modellieren. Ändert sich die Beschleunigung deutlich, teile die Bewegung in kürzere Intervalle auf oder integriere die Geschwindigkeit über die Zeit. Verwende bei allen Geschwindigkeiten dieselbe Vorzeichenkonvention. Wenn rechts positiv ist, wird eine Bewegung nach links negativ eingegeben. Verschiebung und Strecke sind nicht immer gleich. Wer 100 Meter nach Osten und danach 100 Meter nach Westen läuft, legt 200 Meter zurück, hat aber die Verschiebung null, weil End- und Startposition identisch sind. Ein negatives Ergebnis bedeutet ebenfalls keine ungültige Länge. Es zeigt, dass die Endposition in der als negativ festgelegten Richtung liegt. Der Betrag der Verschiebung beschreibt die geradlinige Ortsänderung, das Vorzeichen die Richtung entlang der gewählten Achse. Verwende SI-Einheiten einheitlich: Beide Geschwindigkeiten in Metern pro Sekunde und die Zeit in Sekunden ergeben die Verschiebung in Metern. Kilometer pro Stunde werden vor der Eingabe durch 3.6 geteilt. Der Rechner hilft bei grundlegender Kinematik, beim Prüfen von Bewegungsaufgaben, beim Abschätzen des Bremswegs und beim Interpretieren von Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammen. Reale Bewegungen können variable Beschleunigung, Reaktionszeit, Rollwiderstand, Steigungen und mehrere Dimensionen enthalten. Technische oder sicherheitsrelevante Entscheidungen sollten deshalb Messdaten und ein zur Gesamtsituation passendes Modell nutzen.