Rechner für Magnetkraft am Draht

Ein stromdurchflossener Leiter erfährt im Magnetfeld eine Kraft. Mikroskopisch wirkt die Lorentzkraft auf bewegte Ladungsträger. Die auf den Leiter übertragenen Kräfte ergeben die makroskopische Beziehung F = BIL sin(θ). Dabei ist B die magnetische Flussdichte, I der Strom, L die Drahtlänge im Feld und θ der Winkel zwischen technischer Stromrichtung und Magnetfeld. Mit SI-Einheiten erhält man Newton. Nur die zum Strom senkrechte Feldkomponente B sin(θ) trägt bei. Der Rechner zeigt sie zusammen mit der Kraft an. Bei 90 Grad ist die Kraft maximal. Bei 0 oder 180 Grad, also paralleler oder antiparalleler Ausrichtung, verschwinden Kreuzprodukt und Magnetkraft. Winkel mit gleichem Sinus ergeben denselben Betrag, während die Vektorrichtung von der tatsächlichen Ausrichtung abhängt. Bestimme die Kraftrichtung mit Flemings Linke-Hand-Regel oder dem Kreuzprodukt L × B. Richte den Strom-Längen-Vektor in technischer Stromrichtung aus und kombiniere ihn mit der Feldrichtung: Die Kraft steht senkrecht auf beiden. Wird Strom oder Feld umgekehrt, kehrt sich die Kraft um. Werden beide umgekehrt, bleibt ihre Richtung gleich. Der Rechner liefert nur den Betrag, keinen dreidimensionalen Vektor; die Richtung ergibt sich aus der Anordnung. Die Gleichung setzt einen geraden Abschnitt, ein homogenes Feld, konstanten Strom und einen so dünnen Draht voraus, dass überall im Querschnitt dasselbe Feld gilt. Ändert sich das Feld entlang des Leiters, integriere I dL × B über den Weg. Auch gekrümmte Drähte können eine abschnittsweise Vektoraddition erfordern. Die wirksame Länge umfasst nur den Teil im Magnetfeld, nicht zwingend den ganzen Leiter. Verwende Ampere, Meter, Tesla und Grad wie angegeben. Die Beziehung eignet sich für Motorkraftschätzungen, elektromagnetische Aktoren, Lautsprecherbeispiele, Laborversuche und Grundlagenaufgaben. Reale Geräte können zusätzlich thermische, mechanische, Randfeld- und Stützkraftanalysen erfordern. Das Ergebnis liefert einen verlässlichen Idealwert und zeigt über die senkrechte Komponente, wie die Ausrichtung die Kraft gegenüber dem Maximum BIL verringert.