Smartphone-Projektor-Rechner

Ein einfacher Smartphone-Projektor erzeugt mit einer Sammellinse ein vergrößertes reelles Bild des Displays auf einer Wand oder Projektionsfläche. Ein größerer Wandabstand vergrößert gewöhnlich das Bild; eine längere Brennweite verringert bei gleichem Abstand meist die Vergrößerung. Dieser Rechner liefert eine praktische geometrische Schätzung für die Planung eines selbst gebauten Gehäuses oder den Vergleich von Aufstellabständen. Das Modell nähert die Vergrößerung als Projektionsabstand geteilt durch Linsenbrennweite an, nachdem beide Maße in dieselbe Einheit umgerechnet wurden. Die projizierte Diagonale ist die Displaydiagonale mal Vergrößerung. Anschließend wird sie über das Seitenverhältnis 16:9 in Breite und Höhe umgerechnet. Dabei sind Breite und Höhe proportional zu sechzehn und neun; die Diagonale ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras. Die Schätzung vereinfacht bewusst die Gleichung für dünne Linsen. Bei einem realen Projektor muss der Abstand zwischen Smartphone und Linse etwas größer als eine Brennweite eingestellt werden, damit das Bild scharf wird. Die exakte Vergrößerung ist Bildweite geteilt durch Gegenstandsweite; beide sind über die Kehrwertbeziehung der Linsengleichung verknüpft. Linsenfassung, Lage der Hauptebenen, ab der Linse gemessener Wandabstand und Fokussierweg beeinflussen das Ergebnis. Die Näherung ist besonders nützlich, wenn der Projektionsabstand wesentlich größer als die Brennweite ist. Mit zunehmender Bildgröße sinkt die Helligkeit, weil sich das verfügbare Licht des Smartphones auf mehr Fläche verteilt. Ein rechnerisch großes Bild kann ohne stark abgedunkelten Raum zu dunkel sein. Auch Linsendurchmesser, Transmission, Leinwandhelligkeit, Displayhelligkeit, interne Reflexionen und Lichtlecks im Gehäuse spielen eine Rolle. Eine größere Linse sammelt mehr Licht; preiswerte Lupen können jedoch Verzeichnung, Farbsäume und unscharfe Ränder verursachen. Das Ausgangsbild muss meist gedreht oder gespiegelt werden, da eine einzelne Sammellinse das projizierte Bild umkehrt. Eine Softwaredrehung korrigiert die Ausrichtung; das Gehäuse muss Smartphone und Linse gerade zur Leinwand halten. Zeigt der Projektor nach oben oder zur Seite, entsteht eine trapezförmige Verzerrung, bei der eine Kante größer als die andere ist. Eine zur Projektionsfläche senkrechte optische Achse liefert das rechteckigste Bild. Nutze die berechneten Maße zur Wahl der Wandfläche, zur Abschätzung der Gehäusegeometrie und zum Vergleich von Brennweiten vor dem Bau. Betrachte das Ergebnis als Ausgangspunkt und teste die echte Linse und das Smartphone auf einem verstellbaren Aufbau, bevor du endgültige Teile zuschneidest. Handelsübliche Smartphone-Aufsätze können weitere Optik enthalten; ihr angegebenes Projektionsverhältnis hat daher Vorrang vor dieser vereinfachten Rechnung. Das Werkzeug sagt nur die Größe voraus, nicht Schärfe, Helligkeit, Auflösung oder Sehkomfort.