Rechner für mechanische Arbeit

Mechanische Arbeit beschreibt die Energie, die eine Kraft überträgt, während sich ihr Angriffspunkt bewegt. Bei einer konstanten Kraft und einer geradlinigen Verschiebung ist die skalare Arbeit W = Fd cos(θ). Dabei ist F der Betrag der Kraft in Newton, d der Betrag der Verschiebung in Metern und θ der Winkel zwischen Kraft- und Verschiebungsvektor. Newton multipliziert mit Metern ergibt Joule, die SI-Einheit für Arbeit und Energie. Der Kosinusfaktor bestimmt die Kraftkomponente in Bewegungsrichtung. Bei null Grad zeigen Kraft und Verschiebung in dieselbe Richtung, der Kosinus ist eins und die gesamte Kraft verrichtet positive Arbeit. Bei 90 Grad steht die Kraft senkrecht zur Bewegung und verrichtet keine Arbeit. Ein bekanntes Beispiel ist die gleichförmige Kreisbewegung: Die nach innen gerichtete Zentripetalkraft steht senkrecht zur momentanen Bewegungsrichtung. Sie verändert daher die Richtung, aber nicht den Betrag der Geschwindigkeit. Bei Winkeln größer als 90 Grad und kleiner als 270 Grad ist der Kosinus negativ, und die Kraft entzieht dem Körper mechanische Energie. Negative Arbeit bedeutet nicht, dass keine physikalische Wechselwirkung stattgefunden hat. Sie bedeutet, dass die Kraftkomponente der Verschiebung entgegenwirkt. Reibung an einem gleitenden Körper verrichtet meist negative Arbeit, während eine angelegte Zugkraft positive Arbeit verrichten kann. Die Gesamtarbeit aller Kräfte entspricht der Änderung der kinetischen Energie. Dieser Zusammenhang wird als Arbeit-Energie-Satz bezeichnet. Berechnet man die Arbeit jeder Kraft einzeln und addiert sie mit ihrem Vorzeichen, lässt sich somit vorhersagen, wie sich der Geschwindigkeitsbetrag eines Körpers ändert. Dieser Rechner setzt eine konstante Kraft, einen konstanten Winkel und eine einzelne geradlinige Verschiebung voraus. Ändert sich die Kraft mit dem Ort, ergibt sich die Arbeit durch Integration der Kraftkomponente entlang des Weges. Federn, veränderlicher Strömungswiderstand und variabler Triebwerksschub erfordern diese allgemeinere Betrachtung. Auch bei einer gekrümmten Bahn kann es nötig sein, die Bewegung in kleine Abschnitte zu zerlegen, wenn sich die Kraftrichtung relativ zur Verschiebung ändert. Verwenden Sie Beträge in Newton und Metern und geben Sie den eingeschlossenen Winkel in Grad an. Das Ergebnis zeigt die Arbeit in Joule sowie die zur Bewegung parallele Kraftkomponente. Unterscheiden Sie die Verschiebung von der gesamten Weglänge: In diese Formel gehört nur die Verschiebung, während der die angegebene Kraft und der Winkel gelten. Der Rechner eignet sich für Mechanikaufgaben und Abschätzungen. In komplexen Systemen können jedoch auch Rotationsarbeit, Verformung, Wärme und Verluste eine Rolle spielen.