Scherdehnungsrechner

Die Scherdehnung beschreibt eine Formänderung durch Kräfte, die parallel zu einer Oberfläche wirken. Stellen Sie sich einen rechteckigen Block vor, dessen Unterseite festgehalten wird, während sich die Oberseite seitlich verschiebt. Sein Querschnitt wird zum Parallelogramm. Das Maß dieser Winkelverzerrung ist die technische Scherdehnung, meist mit gamma bezeichnet. Anders als die Normaldehnung, die eine Längenänderung erfasst, misst die Scherdehnung eine Winkeländerung. Bei seitlicher Verschiebung delta und ursprünglicher Höhe h gilt für die technische Scherdehnung gamma = delta / h. Geometrisch entspricht dieses Verhältnis dem Tangens des Scherwinkels: gamma = tan(theta). Der Rechner bietet beide Wege. Geben Sie Verschiebung und Höhe ein, wenn Längenmessungen vorliegen, oder den gemessenen Winkel in Grad bei optischer oder geometrischer Winkelmessung. Angezeigt werden die dimensionslose Dehnung und der zugehörige Winkel. Da Verschiebung und Höhe ein Verhältnis bilden, ist jede gemeinsame Längeneinheit zulässig. Die Beschriftungen nennen zur Klarheit Meter, doch Millimeter geteilt durch Millimeter ergeben dieselbe Dehnung. Mischen Sie keine Einheiten zwischen den Feldern. Beispielsweise ergeben 5 Millimeter Verschiebung bei 500 Millimetern Höhe eine Scherdehnung von 0.01. Bei kleinen Winkeln im Bogenmaß liegt tan(theta) sehr nahe an theta. In der linearen Elastizität wird daher häufig gamma näherungsweise gleich theta gesetzt, da die Abweichung bei kleinen Verformungen vernachlässigbar ist. Dieser Rechner nutzt Tangens und Arkustangens statt der Kleinwinkelnäherung. Das geometrische Ergebnis bleibt damit auch bei größeren Winkeln unter 90 Grad konsistent. Materialgesetze können allerdings schon weit vor solchen großen Verformungen nichtlinear werden. Die Scherdehnung hat keine physikalische Einheit, wird aber teils in Radiant, Prozent, Mikrostrain oder Millimeter pro Millimeter angegeben. Multiplizieren Sie den Dezimalwert mit 100 für die Dehnung in Prozent oder mit einer Million für Mikrostrain. Die Dehnung allein zeigt nicht, welche Kraft nötig war. Zusammen mit der Schubspannung lässt sich im elastischen Bereich der Schubmodul bestimmen. Nutzen Sie das Ergebnis zur Auswertung von Materialprüfungen, Klebschichten, Balkenverformungen, Torsion und Bauwerksbewegungen. Stellen Sie sicher, dass Verschiebung und Höhe denselben Verformungsbereich betreffen und Starrkörperbewegungen ausgeschlossen wurden. Für nichtlineare, anisotrope oder große Verformungen sind das maßgebliche Prüfverfahren oder ein vollständiges mechanisches Modell heranzuziehen.