Rechner für relativistische kinetische Energie

Relativistische kinetische Energie beschreibt die Bewegungsenergie, wenn ein Objekt so schnell ist, dass die Newtonsche Mechanik nicht mehr genau genug ist. Bei alltäglichen Geschwindigkeiten ist die Hälfte des Produkts aus Masse und Geschwindigkeitsquadrat eine gute Näherung. Sobald die Geschwindigkeit jedoch einen erheblichen Anteil der Lichtgeschwindigkeit erreicht, wächst die gemessene Energie schneller als nach der klassischen Formel. Einsteins spezielle Relativitätstheorie liefert die Korrektur. Die Grundgleichung lautet: kinetische Energie gleich Gamma minus eins, multipliziert mit Ruhemasse und Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat. Gamma ist der Lorentzfaktor: eins geteilt durch die Quadratwurzel aus eins minus dem Verhältnis von Geschwindigkeitsquadrat zu Lichtgeschwindigkeitsquadrat. Dieser Rechner verwendet die exakt definierte Lichtgeschwindigkeit von 299,792,458 Metern pro Sekunde. Die Geschwindigkeit kann als Anteil der Lichtgeschwindigkeit oder direkt in Metern pro Sekunde eingegeben werden. Angezeigt werden relativistische Energie, Gamma und der klassische Vergleichswert. Bei einem Zehntel der Lichtgeschwindigkeit liegt Gamma nur wenig über eins, und die klassische Näherung ist noch recht gut. Bei halber Lichtgeschwindigkeit ist die Korrektur deutlich messbar. Bei neunzig Prozent der Lichtgeschwindigkeit beträgt Gamma etwa 2.294, und die klassische Formel unterschätzt die Energie erheblich. Nähert sich die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit, geht der Nenner von Gamma gegen null und die erforderliche kinetische Energie wächst unbegrenzt. Ein Teilchen mit einer Ruhemasse ungleich null kann daher nicht auf oder über Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Ruhemasse bezeichnet die invariante Masse, gemessen im eigenen Bezugssystem des Teilchens. Verwenden Sie nicht stattdessen den historischen Begriff der relativistischen Masse. Die Gesamtenergie ist Gamma mal Ruhemasse mal Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat. Die Ruheenergie ist Ruhemasse mal Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat; ihre Subtraktion ergibt die kinetische Energie. Die Ergebnisse werden in Joule angegeben und können für einzelne Teilchen trotz enormer Geschwindigkeit sehr klein sein. In der Teilchenphysik werden solche Energien häufig auch in Elektronenvolt angegeben. Verwenden Sie genügend signifikante Stellen für Teilchenmassen und hohe Geschwindigkeiten. Nahe der Lichtgeschwindigkeit können winzige Geschwindigkeitsänderungen Gamma stark verändern, sodass gerundete Messwerte die Unsicherheit bestimmen können. Der Rechner weist Geschwindigkeiten gleich oder größer als die Lichtgeschwindigkeit zurück. Er eignet sich zum Lernen, für Beschleunigerabschätzungen und astrophysikalische Vergleiche. Präzisionsforschung sollte jedoch Messunsicherheiten fortpflanzen und fachspezifische Einheiten und numerische Methoden verwenden.