Rotationsenergie-Rechner

Rotationsenergie ist die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Drehbewegung besitzt. Sie ist das rotatorische Gegenstück zur kinetischen Energie der Translation. Statt von gewöhnlicher Masse und linearer Geschwindigkeit hängt sie von Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit ab. Die Standardgleichung lautet ein halb mal Trägheitsmoment mal Winkelgeschwindigkeit zum Quadrat. Sie liefert Joule, wenn das Trägheitsmoment in Kilogramm-Quadratmetern und die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde angegeben wird. Das Trägheitsmoment beschreibt die Massenverteilung relativ zur Drehachse. Wird dieselbe Masse weiter von der Achse entfernt, steigt die Trägheit und der Körper lässt sich schwerer beschleunigen oder stoppen. Deshalb hat ein dünner Ring mehr Trägheit als eine Vollscheibe mit gleicher Masse und gleichem Radius. Der Rechner akzeptiert ein bekanntes Trägheitsmoment oder schätzt es für drei ideale Formen. Ein Vollzylinder oder eine Vollscheibe verwendet ein halb mal Masse mal Radius zum Quadrat, eine Vollkugel zwei Fünftel mal Masse mal Radius zum Quadrat und ein dünner Ring Masse mal Radius zum Quadrat. Die Winkelgeschwindigkeit muss in Radiant pro Sekunde eingegeben werden. Ist die Drehzahl in Umdrehungen pro Minute bekannt, multiplizieren Sie RPM mit zwei Pi und teilen durch sechzig. Da die Geschwindigkeit quadriert wird, führt eine Verdopplung der Winkelgeschwindigkeit zur vierfachen Rotationsenergie. Eine Verdopplung des Trägheitsmoments bei gleicher Geschwindigkeit verdoppelt die Energie lediglich. Dieser Unterschied ist bei Schwungrädern, Turbinen, Elektromotoren, Rädern, Werkzeugmaschinen, Energiespeichern und Sicherheitsbewertungen rotierender Teile wichtig. Die Gleichungen idealer Formen setzen gleichmäßige Dichte, exakte Geometrie und Rotation um die angegebene Symmetrieachse voraus. Reale Baugruppen können Naben, Wellen, Speichen, Löcher, verschiedene Materialien oder Teile auf mehreren Radien enthalten. Ihr Gesamtträgheitsmoment ergibt sich durch Addition der Einzelmomente um eine gemeinsame Achse, bei Bedarf mit dem Satz von Steiner. Sind genaue Auslegungswerte erforderlich, sind Herstellerdaten oder eine CAD-Masseneigenschaftsberechnung vorzuziehen. Rotationsenergie ist eine skalare Größe und kann auch bei negativ gerichteter Winkelgeschwindigkeit nicht negativ sein. Der Rechner akzeptiert deshalb nicht negative Geschwindigkeitsbeträge. Das Ergebnis stellt gespeicherte mechanische Energie dar und enthält weder die Translation des Schwerpunkts noch elastische Verformung, Reibung, aerodynamische Verluste oder Umwandlungswirkungsgrad. Bei einem rollenden Rad setzt sich die gesamte kinetische Energie aus Translations- und Rotationsanteilen zusammen. Prüfen Sie das Ergebnis anhand des angezeigten Trägheitsmoments und der Gleichung, vergleichen Sie Formen und erkennen Sie, wie Massenverteilung und Drehgeschwindigkeit gemeinsam die gespeicherte Energie bestimmen.