Rechner für die kinetische Energie eines Pendels

Ein schwingendes Pendel wandelt fortlaufend potenzielle Energie im Schwerefeld in kinetische Energie und zurück um. An jedem Umkehrpunkt hält der Pendelkörper kurz an: Geschwindigkeit und kinetische Energie sind null, während die potenzielle Energie maximal ist. Beim Fallen zur Gleichgewichtslage beschleunigt die Schwerkraft den Körper und wandelt gespeicherte potenzielle Energie in Bewegung um. Am tiefsten Punkt erreicht ein ideales Pendel seine höchste Geschwindigkeit und damit seine größte kinetische Energie. Dieser Rechner bestimmt sie aus der Masse und der gemessenen Momentangeschwindigkeit als halbes Produkt aus Masse und Geschwindigkeitsquadrat. Die Masse ist in Kilogramm und die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde einzugeben; die Energie ergibt sich in Joule. Da die Geschwindigkeit quadriert wird, vervierfacht eine Verdopplung der Geschwindigkeit die kinetische Energie. Eine Verdopplung der Masse verdoppelt dagegen nur das Ergebnis. Die Gleichung gilt für die Translationsbewegung eines kompakten Pendelkörpers. Rotationsenergie eines ausgedehnten starren Körpers, Luftwiderstand, Lagerreibung, Fadenelastizität und die Bewegung einer massiven Stange werden nicht gesondert berücksichtigt. Bei Schulpendeln mit einem kleinen, dichten Körper und einem leichten Faden entsprechen diese Auslassungen meist dem üblichen mathematischen Pendelmodell. Bei Erhaltung der mechanischen Energie lässt sich dasselbe Ergebnis aus der Starthöhe vorhersagen. Ein aus der Ruhe losgelassener Körper verliert potenzielle Energie in Höhe des Produkts aus Masse, Erdbeschleunigung und vertikaler Fallhöhe. Im idealen System entspricht dieser Verlust der kinetischen Energie am tiefsten Punkt. Reale Experimente liefern oft einen etwas kleineren Messwert, da Widerstand und Reibung Energie als Wärme und Schall abgeben. Der Vergleich des geschwindigkeitsbasierten Ergebnisses mit der höhenbasierten Vorhersage hilft deshalb, experimentelle Verluste abzuschätzen. Verwenden Sie die Momentangeschwindigkeit an der interessierenden Position, nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit einer ganzen Schwingung. Lichtschranken, Videoauswertung oder Bewegungssensoren können einen geeigneten Wert liefern. Halten Sie die Einheiten konsistent und verwenden Sie die gesamte bewegte Masse einschließlich mitbewegter Anbauteile. Das Ergebnis ist deterministisch und eignet sich zum Prüfen von Hausaufgaben, Planen von Labormessungen, Abschätzen von Aufprallenergie oder Untersuchen des Einflusses von Masse und Geschwindigkeit auf die Pendelbewegung.