Laserstrahl-Divergenz-Rechner

Ermitteln Sie Gaußstrahlaufweitung, Rayleigh-Länge und Radius in einer bestimmten Entfernung.

Gaußstrahlparameter
Geben Sie Vakuumwellenlänge, Taillenradius und Ausbreitungsstrecke ab der Taille ein.

Über die Laserstrahldivergenz

Die Laserstrahldivergenz beschreibt, wie sich ein Strahl bei der Ausbreitung von seiner engsten Stelle aus aufweitet. Dieser Rechner verwendet das ideale Gaußstrahlmodell der Grundmode mit glattem Intensitätsprofil. Der Strahlradius wird dort gemessen, wo die Intensität auf eins durch e zum Quadrat des Achsenwerts fällt. Der Taillenradius ist dieser Radius am kleinsten Strahlfleck. Für Wellenlänge lambda und Taillenradius w0 ist der Fernfeld-Halbwinkel gleich lambda geteilt durch das Produkt aus pi und w0. Eine kleinere Taille führt somit zu größerer Winkelaufweitung, eine größere Taille zu einem stärker kollimierten Strahl. Die Rayleigh-Länge ist der Abstand von der Taille, bei dem der Radius um den Faktor Quadratwurzel aus zwei gewachsen ist. Sie ist gleich pi mal Taillenradius zum Quadrat geteilt durch Wellenlänge. Innerhalb ungefähr einer Rayleigh-Länge bleibt der Strahl vergleichsweise schmal; weiter entfernt folgt sein Radius zunehmend dem Fernfeld-Divergenzwinkel. Im axialen Abstand z beträgt der Radius w0 mal der Quadratwurzel aus eins plus dem Quadrat des Verhältnisses von z zur Rayleigh-Länge. Diese Seite akzeptiert die Wellenlänge in Nanometern, den Taillenradius in Millimetern und die Entfernung in Metern. Vor der Berechnung werden die Werte in SI-Einheiten umgerechnet. Die angezeigte Divergenz ist ein Halbwinkel in Milliradiant. Manche Spezifikationen nennen den vollen Winkel, der doppelt so groß ist. Prüfen Sie daher vor Vergleichen die Definition. Die angezeigte Strahlgröße ist ein Radius, kein Durchmesser; für den Durchmesser verdoppeln Sie den Wert. Reale Strahlen weichen vom beugungsbegrenzten Gaußmodell ab. Ihre Divergenz wird häufig durch Multiplikation des Idealwerts mit dem Strahlqualitätsfaktor M-Quadrat beschrieben. Astigmatismus kann getrennte horizontale und vertikale Taillenmessungen erfordern. Abschattung, Linsenaberrationen, Multimodenstruktur, thermische Linsen und unvollkommene Justage können die Ausbreitung zusätzlich verändern. Trotz dieser Grenzen hilft die Idealrechnung bei der Optikauswahl, der Abschätzung freier Apertur, der Bewertung von Fokussierungskompromissen und der Bestimmung eines Bestfall-Referenzwerts. Berücksichtigen Sie bei Sicherheits- oder Hardwareentscheidungen Toleranzen, den gemessenen Strahlqualitätsfaktor und eine geeignete Reserve.

Beispiele zur Laserdivergenz

Wellenlänge, Taille, EntfernungDivergenz, Rayleigh-Länge, Radius
1064 nm, 1 mm, 10 m0.338682 mrad, 2.952625 m, 3.531402 mm
632.8 nm, 0.5 mm, 0 m0.402853 mrad, 1.241147 m, 0.5 mm
532 nm, 1 mm, 0 m0.169341 mrad, 5.905249 m, 1 mm

So berechnen Sie die Strahldivergenz

  1. Geben Sie die Laserwellenlänge in Nanometern ein.
  2. Geben Sie den bei eins durch e zum Quadrat definierten Taillenradius in Millimetern ein.
  3. Geben Sie die ab der Taille gemessene Ausbreitungsstrecke ein.
  4. Berechnen Sie Divergenz, Rayleigh-Länge und Strahlradius.

Häufig gestellte Fragen

Ist die Divergenz ein Halbwinkel oder voller Winkel?

Das Ergebnis ist der Fernfeld-Halbwinkel des Gaußstrahls. Verdoppeln Sie ihn, wenn eine Spezifikation den vollen Divergenzwinkel verlangt.

Was ist die Strahltaille?

Die Taille ist die Stelle mit dem kleinsten Strahlradius. Im idealen Gaußmodell ist dort der Krümmungsradius der Wellenfront unendlich.

Was bedeutet die Rayleigh-Länge?

Sie ist der Abstand von der Taille, bei dem der Radius auf das Wurzel-zwei-Fache anwächst. Sie ist ein nützliches Maß für den kollimierten Bereich des Strahls.

Wird die Strahlqualität berücksichtigt?

Nein, die Gleichungen setzen einen beugungsbegrenzten Gaußstrahl mit M-Quadrat gleich eins voraus. Der gemessene Qualitätsfaktor eines realen Strahls vergrößert die Divergenz üblicherweise.

Sind Strahlradius und Durchmesser dasselbe?

Nein, der Radius reicht von der Achse bis zur angegebenen Intensitätsgrenze. Der Strahldurchmesser ist doppelt so groß wie der angezeigte Radius.