Impulserhaltungsrechner

Die Impulserhaltung besagt, dass der Gesamtimpuls eines isolierten Systems konstant bleibt. Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit, geschrieben als p = mv. Da die Geschwindigkeit eine Richtung besitzt, ist der Impuls eine vektorielle Größe. In einer eindimensionalen Rechnung steht ein positives Vorzeichen für eine Richtung und ein negatives für die Gegenrichtung. Deshalb akzeptiert der Rechner negative Anfangsgeschwindigkeiten für Objekte, die sich entlang der gewählten negativen Achsenrichtung bewegen. Vor dem Stoß beträgt der Gesamtimpuls m1u1 + m2u2, danach m1v1 + m2v2. Wirkt kein äußerer Kraftstoß auf das Paar, sind beide Summen gleich. Bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleiben die Objekte zusammen. Anschließend haben beide dieselbe Endgeschwindigkeit, die sich aus dem anfänglichen Gesamtimpuls geteilt durch die Gesamtmasse ergibt. Der Impuls bleibt erhalten, die kinetische Energie in der Regel nicht. Ein Teil der mechanischen Energie geht in Verformung, Wärme, Schwingungen oder Schall über. Fahrzeugkollisionen und das Kuppeln von Eisenbahnwagen sind nützliche Näherungsbeispiele, auch wenn reale Systeme weitere Bewegungen und äußere Kräfte aufweisen können. Ein vollkommen elastischer Stoß erhält sowohl den Impuls als auch die kinetische Energie. Das Lösen dieser beiden Erhaltungsgleichungen ergibt für jedes Objekt eine eigene Endgeschwindigkeit. Im bekannten Idealfall tauschen gleiche Massen ihre Geschwindigkeiten. Billardkugeln und Wechselwirkungen kleiner Teilchen werden häufig als elastisch modelliert, wenn Energieverluste vernachlässigbar sind. Der Rechner verwendet die üblichen geschlossenen Formeln für einen geraden, eindimensionalen elastischen Stoß. Verwende jeweils eine einheitliche Massen- und Geschwindigkeitseinheit. Die Beschriftungen nutzen Kilogramm und Meter pro Sekunde, daher wird der Impuls in Kilogrammmetern pro Sekunde und die kinetische Energie in Joule ausgegeben. Die Gesamtimpulse vor und nach dem Stoß sollten bis auf Rundungen der Anzeige übereinstimmen. Bei einem elastischen Stoß gilt dies auch für die gesamte kinetische Energie. Bei einem vollkommen unelastischen Stoß darf die kinetische Energie nachher nicht größer als vorher sein. Das Modell setzt zwei Körper, geradlinige Bewegung, augenblicklichen Kontakt und keine wesentliche äußere Kraft während des Stoßes voraus. Es modelliert weder Rotation, Aufprallwinkel, Reibung nach dem Stoß, Verformungsdetails noch eine Stoßzahl zwischen null und eins. Dafür ist ein detaillierteres mechanisches Modell nötig. Innerhalb seiner Annahmen hilft der Rechner, Aufgaben rasch zu prüfen, Stoßarten zu vergleichen und den Einfluss von Masse und vorzeichenbehafteter Geschwindigkeit zu verstehen.