Hohmann-Transfer-Rechner

Ein Hohmann-Transfer ist ein Zweiimpulsmanöver zwischen zwei koplanaren Kreisbahnen um denselben Zentralkörper. Das Raumfahrzeug tritt zunächst in eine elliptische Transferbahn ein, die den Ausgangskreis tangiert. Nach einer halben Ellipse im antriebslosen Flug erfolgt an der gegenüberliegenden Apsis eine zweite Zündung, um die Zielkreisbahn zu erreichen. Unter idealen Zweikörperannahmen ist dies meist der Zwei-Zündungs-Transfer mit dem geringsten Delta-v, sofern das Verhältnis der Bahnradien nicht extrem groß ist. Der Rechner interpretiert die Eingaben als Radien vom Mittelpunkt des anziehenden Körpers, nicht als Höhen über seiner Oberfläche. Die Zentralmasse wird mit der Gravitationskonstante multipliziert, um den Standardgravitationsparameter zu erhalten. Die Kreisbahngeschwindigkeit am jeweiligen Radius ist die Quadratwurzel aus diesem Parameter geteilt durch den Radius. Die große Halbachse der Transferellipse entspricht dem Mittelwert der beiden Kreisbahnradien. Die Vis-Viva-Gleichung liefert die Transferbahngeschwindigkeit an Periapsis und Apoapsis. Bei einem Transfer nach außen erhöht die erste prograde Zündung die innere Kreisbahngeschwindigkeit auf die Geschwindigkeit an der Transferperiapsis. Die zweite prograde Zündung erhöht die Geschwindigkeit an der Transferapoapsis auf die äußere Kreisbahngeschwindigkeit. Diese Differenzen sind die beiden angezeigten idealen Delta-v-Werte; ihre Summe ergibt den idealen Missionsbedarf. Die Transferzeit ist die halbe Ellipsenperiode: Pi mal die Quadratwurzel aus der dritten Potenz der großen Halbachse geteilt durch den Gravitationsparameter. Dieses ideale Ergebnis lässt viele Betriebsanforderungen unberücksichtigt. Reale Zündungen dauern an, Antriebe haben Leistungsverluste, Bahnebenen können abweichen, andere Körper stören die Flugbahn und Startfenster begrenzen die Abfluggeometrie. Interplanetare Transfers lassen sich genauer durch heliozentrische Abflug- und Ankunftsgeschwindigkeiten modellieren, die mit planetenzentrierten Flucht- und Einfangbahnen verbunden werden. Auch ein direktes Erde-Mond-Beispiel ist vereinfacht, da das bewegte Schwerefeld des Mondes nicht durch eine einzige erdzentrierte Zielkreisbahn dargestellt wird. Verwenden Sie einheitliche Mittelpunktabstände und eine passende Zentralmasse. Delta-v beschreibt eine Geschwindigkeitsänderung, nicht direkt den Treibstoffbedarf. Rechnen Sie diesen mit der Raketengleichung und einer triebwerksspezifischen Ausströmgeschwindigkeit oder einem spezifischen Impuls aus. Planen Sie Reserven für Navigationskorrekturen, Verluste durch endliche Brenndauer, Lageregelung, Bahnerhaltung und Unsicherheiten ein. Missionskritische Bahnplanung erfordert hochgenaue Ephemeriden, numerische Bahnfortschreibung, Startfensteranalysen und professionelle flugdynamische Prüfung statt allein dieser idealisierten Abschätzung.