Rechner für Winkelauflösung

Die Winkelauflösung beschreibt den kleinsten Winkelabstand, bei dem ein optisches System zwei Punktquellen unterscheiden kann. Ein Teleskop zeigt zwei benachbarte Sterne nur dann als getrennte Punkte, wenn ihre Beugungsmuster ausreichend unterscheidbar sind. Ein Mikroskop unterliegt beim Trennen feiner Strukturen derselben physikalischen Grenze. Für eine ideale Kreisöffnung schätzt das Rayleigh-Kriterium diese Grenze als 1.22 mal Wellenlänge geteilt durch Öffnungsdurchmesser. Wellenlänge und Durchmesser müssen dieselbe Basiseinheit verwenden; der Ergebniswinkel ist in Radiant. Beugung entsteht durch den Wellencharakter des Lichts. Selbst eine perfekte Linse fokussiert eine Punktquelle nicht auf einen unendlich kleinen Punkt, sondern erzeugt ein Airy-Muster aus heller zentraler Scheibe und umgebenden Ringen. Nach Rayleigh sind zwei gleich helle Quellen gerade aufgelöst, wenn das Zentrum eines Airy-Scheibchens auf dem ersten Minimum des anderen liegt. Der Faktor 1.22 stammt von der ersten Nullstelle des Beugungsmusters einer Kreisöffnung. Andere Öffnungsformen oder Auflösungsdefinitionen können andere Konstanten verwenden. Eine größere Öffnung verbessert die Auflösung, weil sie das Beugungsmuster verengt. Auch eine kürzere Wellenlänge verbessert sie. Deshalb liefert blaues Licht beim gleichen Instrument einen kleineren theoretischen Winkel als rotes. Der Rechner wandelt die gewählten Wellenlängen- und Öffnungseinheiten in Meter um, wertet die Rayleigh-Formel aus und zeigt Radiant, Grad, Bogenminuten und Bogensekunden an. Bogensekunden sind besonders in der Astronomie praktisch, während in optischen Ingenieurberechnungen häufig Radiant bevorzugt wird. Das Ergebnis ist eine ideale Beugungsgrenze, keine Garantie für die praktische Bildqualität. Bei bodengebundenen Teleskopen bestimmt oft atmosphärische Turbulenz die Auflösung, sofern keine adaptive Optik oder Kurzzeitbelichtung eingesetzt wird. Linsenfehler, Fokusabweichungen, Detektorpixelgröße, Justierung, Kontrast, Quellenhelligkeit und mechanische Schwingungen können nutzbare Details ebenfalls verringern. In der Mikroskopie sind numerische Apertur und Brechungsindex mitunter aussagekräftiger als ein einfacher freier Durchmesser. Nutzen Sie die Berechnung zum Vergleich idealer Systeme, zur Wahl einer plausiblen Öffnung oder zur Prüfung optischer Maßstäbe und beziehen Sie bei der Gerätespezifikation reale Betriebsbedingungen ein. Extrem kleine Winkel verlangen zudem konsistente signifikante Stellen: Die Eingabegenauigkeit sollte der tatsächlichen Kenntnis von Wellenlänge und freier Öffnung entsprechen.