Rechner für hydraulische Leitfähigkeit

Schätzen Sie mit dem Darcy-Gesetz, wie leicht Wasser durch Boden, Sediment oder Gestein fließt.

Leitfähigkeit nach dem Darcy-Gesetz
Geben Sie Durchfluss, Fläche, hydraulische Höhendifferenz und Fließweglänge in SI-Einheiten ein.

Über die hydraulische Leitfähigkeit

Die hydraulische Leitfähigkeit beschreibt, wie leicht ein Fluid unter einem hydraulischen Gradienten durch verbundene Poren oder Klüfte strömt. Sie hat die Dimension einer Geschwindigkeit und wird meist in Metern pro Sekunde, Zentimetern pro Sekunde oder Metern pro Tag angegeben. Hohe Werte treten etwa bei sauberem Kies oder stark geklüftetem Gestein auf, während Ton und intaktes Gestein mit geringer Porosität meist deutlich niedrigere Werte haben. Die Leitfähigkeit ist zentral für Grundwasser-, Entwässerungs-, Sickerströmungs-, Filtrations- und geotechnische Analysen. Dieser Rechner stellt das Darcy-Gesetz für einen stationären eindimensionalen Versuch um. Der Durchfluss ist das Produkt aus hydraulischer Leitfähigkeit, Querschnittsfläche und hydraulischem Gradienten. Der Gradient ergibt sich aus der hydraulischen Höhendifferenz geteilt durch die Fließweglänge. Nach der Leitfähigkeit aufgelöst ergibt sich Durchfluss mal Länge, geteilt durch Fläche mal Höhendifferenz. Eingaben in Kubikmetern pro Sekunde, Quadratmetern und Metern liefern die Leitfähigkeit in Metern pro Sekunde. Das Werkzeug rechnet das Ergebnis auch in Zentimeter pro Sekunde und Meter pro Tag um. Die hydraulische Leitfähigkeit ist nicht nur eine Eigenschaft des Feststoffs. Sie hängt sowohl von der intrinsischen Permeabilität des porösen Mediums als auch von Dichte und dynamischer Viskosität des Fluids ab. Daher beeinflusst die Wassertemperatur den Messwert, und Laborergebnisse können auf eine Referenztemperatur normiert werden. Korngrößenverteilung, Porenvernetzung, Verdichtung, Sättigung, Bodenstruktur, Klüfte, Schichtung und Fließrichtung können große Unterschiede verursachen. Natürliche Formationen sind häufig heterogen und anisotrop, sodass ein einzelner Versuchswert möglicherweise nicht den gesamten Standort repräsentiert. Das Darcy-Gesetz setzt laminare Strömung durch ein repräsentatives gesättigtes Medium, einen klar definierten Gradienten und annähernd stationäre Bedingungen voraus. Sehr hohe Gradienten in grobkörnigen Medien können nicht-darcysche Trägheitseffekte hervorrufen. Ungesättigte Böden benötigen eine feuchteabhängige Leitfähigkeit; geklüftete Systeme können diskrete Kluftmodelle oder äquivalente Kontinuumsmodelle erfordern. Stellen Sie sicher, dass der gemessene Durchfluss die angegebene Fläche durchquert und der hydraulische Höhenverlust zur angegebenen Probenlänge gehört. Nutzen Sie das Ergebnis zur Kontrolle von Versuchen mit konstanter Druckhöhe oder Feldversuchen, zum Probenvergleich und für vorläufige Durchflussschätzungen. Zuverlässige Auslegung erfordert passende Probenahme, kalibrierte Geräte, Temperaturkontrolle, Wiederholungsmessungen, Unsicherheitsanalyse und eine für den erwarteten Leitfähigkeitsbereich geeignete Prüfmethode. Grundwassermodelle auf Standortebene benötigen zusätzlich Randbedingungen, Speichereigenschaften, Stratigrafie, Neubildung und räumlich verteilte Parameter. Die Leitfähigkeit kann viele Größenordnungen umfassen. Geben Sie genügend signifikante Stellen für die Messungen an, ohne unrealistische Genauigkeit vorzutäuschen.

Beispiele zur hydraulischen Leitfähigkeit

Darcy-VersuchswerteLeitfähigkeitEinordnung
Q 0.001 m³/s, A 0.5 m², Höhendifferenz 1 m, Länge 2 m0.004 m/s oder 345.6 m/dayStark durchlässiges Medium
Q 0.0002 m³/s, A 1.2 m², Höhendifferenz 2 m, Länge 5 m0.000417 m/s oder 36 m/dayMäßig durchlässige Probe
Q 0.00001 m³/s, A 0.2 m², Höhendifferenz 0.5 m, Länge 1 m0.0001 m/s oder 8.64 m/dayVersuch mit geringerem Durchfluss

So berechnen Sie die hydraulische Leitfähigkeit

  1. Geben Sie den stationären Volumenstrom durch das geprüfte Medium in Kubikmetern pro Sekunde ein.
  2. Geben Sie die Querschnittsfläche senkrecht zur Strömung und die gemessene hydraulische Höhendifferenz ein.
  3. Geben Sie die Fließweg- oder Probenlänge ein, über die die Höhendifferenz gemessen wurde.
  4. Wählen Sie Leitfähigkeit berechnen und prüfen Sie das Ergebnis in drei gängigen Einheiten.

Häufig gestellte Fragen

Was unterscheidet Leitfähigkeit und Permeabilität?

Die intrinsische Permeabilität beschreibt die Porenstruktur unabhängig von den Fluideigenschaften. Die hydraulische Leitfähigkeit hängt zusätzlich von Fluiddichte und Viskosität ab und ändert sich daher mit Fluid und Temperatur.

Was ist die hydraulische Höhendifferenz?

Sie ist die Differenz der gesamten hydraulischen Höhe zwischen zwei Messpunkten. Bei Grundwasser setzt sich diese Höhe aus Lage- und Druckanteil zusammen.

Kann die hydraulische Leitfähigkeit richtungsabhängig sein?

Ja, geschichtete Ablagerungen und geklüftetes Gestein sind oft anisotrop. Die horizontale Leitfähigkeit kann in derselben Formation stark von der vertikalen abweichen.

Gilt das Darcy-Gesetz immer?

Es beschreibt viele laminare Strömungen in gesättigten porösen Medien gut. Sehr schnelle Strömungen, ungesättigte Bedingungen oder einzelne Klüfte können speziellere Beziehungen erfordern.

Warum ist die Temperatur wichtig?

Mit steigender Temperatur sinkt die Viskosität des Wassers, sodass es dieselbe Porenstruktur leichter durchströmt. Prüfnormen können deshalb eine Korrektur der gemessenen Leitfähigkeit auf eine Referenztemperatur vorsehen.