Feder-Rechner

Eine ideale Feder übt eine Rückstellkraft aus, die proportional zur Auslenkung aus der Ruhelage ist. Das Hookesche Gesetz beschreibt dies als F = −kx, wobei k die Federkonstante und x die Auslenkung ist. Das Minuszeichen zeigt, dass die Kraft der Auslenkung entgegenwirkt. Dieser Rechner gibt den Kraftbetrag an, also den Betrag von kx; die tatsächliche Kraft bleibt zur Ruhelage gerichtet. Die Federkonstante misst die Steifigkeit in Newton pro Meter. Ein größerer Wert erfordert für dieselbe Dehnung oder Stauchung mehr Kraft. Die Spannenergie beträgt die Hälfte von k mal x zum Quadrat und entspricht der beim Verformen aus der Ruhelage gespeicherten Arbeit. Da die Auslenkung quadriert wird, ist die Energie im idealen Modell nie negativ. Die vorzeichenbehaftete Kraft kehrt sich dagegen bei einem Richtungswechsel der Auslenkung um. Mit einer angehängten Masse entsteht ein harmonischer Oszillator, wenn Dämpfung, Reibung, gravitationsbedingte Lageverschiebungen und die Federmasse vernachlässigt werden können. Seine Periode ist T = 2π√(m/k), die Frequenz ihr Kehrwert. Eine steifere Feder schwingt schneller, eine größere Masse langsamer. Die Amplitude ändert die ideale Schwingungsdauer nicht, wohl aber die maximale Kraft und gespeicherte Energie. Bei k = 200 N/m, einer Auslenkung von 0.1 m und einer Masse von 2 kg beträgt die Federkraft 20 N und die Spannenergie 1 J. Die zugehörige ideale Periode liegt bei etwa 0.63 s, die Frequenz bei 1.59 Hz. Diese Werte beschreiben kleine Schwingungen um die Ruhelage. Bei vertikaler Anordnung verschiebt die Schwerkraft die Ruhelage, verändert aber bei einer linearen Feder nicht die ideale Frequenz kleiner Schwingungen. Reale Federn weichen vom Modell ab. Windungen haben Masse, Werkstoffe besitzen Elastizitätsgrenzen, Befestigungen erhöhen die Nachgiebigkeit und Luftwiderstand oder Reibung verbrauchen Energie. Große Verformungen können die Steifigkeit nichtlinear machen. Eng gewickelte Zugfedern können eine Anfangszugkraft haben, während Druckfedern bei unzureichender Führung ausknicken können. Gehe niemals davon aus, dass lineare Ergebnisse außerhalb der vom Hersteller angegebenen Grenzen für Federweg, Last, Ermüdungslebensdauer oder Blocklänge sicher bleiben. Nutze den Rechner zum Physiklernen, zur ersten Mechanismusauslegung, für Schwingungsabschätzungen und zum Abgleich von Kraft, Energie und Frequenz. Miss die Auslenkung von der zur Aufgabe passenden belasteten Ruhelage aus und verwende die effektiv bewegte Masse. Dazu können ein Teil der Federmasse und Befestigungsteile gehören. Bei Maschinen, Fahrwerken, Abschussvorrichtungen oder sicherheitskritischen Konstruktionen sind Vorspannung, Dämpfung, Resonanz, Toleranzen, Ermüdung, Stoßfaktoren und Randbedingungen mit validierten Ingenieurmethoden zu berücksichtigen.