Kosinus-Rechner

Der Kosinus ist eine grundlegende trigonometrische Funktion, die Winkel mit Geometrie und periodischer Bewegung verbindet. In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus eines spitzen Winkels die Länge der Ankathete geteilt durch die Hypotenuse. Auf dem Einheitskreis entspricht er der horizontalen Koordinate des Punktes, den man durch Drehung um den Winkel erreicht. Diese Definition erweitert den Kosinus auf alle reellen Winkel, auch negative Winkel und Winkel über einer vollen Umdrehung. Dieser Rechner akzeptiert Grad, Radiant und Gon. Grad unterteilt eine volle Umdrehung in 360 Teile, Radiant verwendet 2 pi für einen Vollkreis und Gon unterteilt ihn in 400 Teile. Die trigonometrische Funktion von JavaScript nutzt intern Radiant. Daher werden Gradwerte vor der Auswertung mit pi / 180 und Gonwerte mit pi / 200 multipliziert. Der umgerechnete Radiantwert wird zur leichteren Kontrolle angezeigt. Der Kosinus liefert immer einen Wert zwischen minus eins und plus eins. Bei null und jeder vollen Umdrehung ist er eins, bei einer Viertel- und Dreivierteldrehung null und bei einer halben Umdrehung minus eins. Im ersten und vierten Quadranten ist er positiv, im zweiten und dritten negativ. Diese Orientierungspunkte helfen beim Prüfen von Ergebnissen und beim Verständnis der Kosinuskurve. Die Funktion ist periodisch mit einer Periode von 360 Grad, 2 pi Radiant oder 400 Gon. Das Addieren beliebiger voller Umdrehungen ändert das Ergebnis nicht. Der Kosinus ist außerdem eine gerade Funktion: Der Kosinus von minus x ist gleich dem Kosinus von x. Diese Symmetrie unterscheidet ihn vom Sinus und kann Gleichungen, Graphen und Fouriermodelle vereinfachen. Der Kosinus kommt in Skalarprodukten, Wellenmechanik, Elektrotechnik, Navigation, Computergrafik und im Kosinussatz vor. Der Kosinussatz verallgemeinert den Satz des Pythagoras, indem er drei Seitenlängen mit dem Kosinus eines eingeschlossenen Winkels verknüpft. Bei Vektoren misst der Kosinus über den Winkel ihre Richtungsähnlichkeit. In periodischen Modellen beschreibt er eine Schwingung, die bei einem Maximum beginnt. Dezimalergebnisse werden für eine lesbare Ausgabe auf zehn Nachkommastellen gerundet. Gleitkommaberechnungen ergeben bei besonderen Winkeln manchmal eine winzige Zahl statt exakt null; der Rechner setzt extrem kleine Werte auf null. Für exakte Mathematik lassen sich bekannte spezielle Winkelwerte als Wurzeln oder Brüche schreiben, etwa ein Halb für 60 Grad. Prüfe vor der Interpretation immer die gewählte Einheit, denn 60 Radiant unterscheidet sich stark von 60 Grad.