Uhrzeiger-Winkelrechner

Eine analoge Uhr unterteilt eine volle Drehung von 360 Grad in zwölf gleiche Stundensektoren. Benachbarte Stundenmarkierungen liegen daher 30 Grad auseinander. Die Minutenskala teilt dieselbe Drehung in sechzig Teile mit 6 Grad zwischen benachbarten Markierungen. Den Winkel zwischen den Zeigern zu bestimmen ist jedoch nicht so einfach wie der Vergleich der Markierungen, denn der Stundenzeiger bewegt sich während der vergehenden Minuten stetig weiter. Der Minutenzeiger bewegt sich pro Minute um 6 Grad. Der Stundenzeiger legt pro Stunde 30 Grad und für jede verstrichene Minute weitere 0.5 Grad zurück. Um 3:30 steht der Minutenzeiger beispielsweise bei 180 Grad, während der Stundenzeiger die Hälfte des Weges von 3 nach 4 zurückgelegt hat und bei 105 Grad steht. Der Betrag ihrer Differenz ist 75 Grad. Würde man den Stundenzeiger an der Stundenmarkierung festhalten, ergäben sich fälschlich 90 Grad. Zwei Strahlen vom Mittelpunkt der Uhr bilden zwei Winkel, deren Summe 360 Grad beträgt. Der Rechner zeigt den kleineren Winkel, der in Uhrzeigeraufgaben normalerweise gesucht ist, und den verbleibenden überstumpfen Winkel. Genau um 6:00 messen beide Wege 180 Grad. Liegen die Zeiger übereinander, ist der kleinere Winkel null und der überstumpfe Winkel 360 Grad; dies beschreibt eine vollständige Drehung zurück zum selben Strahl. Die Formel lässt sich als Betrag von 30 mal der Stunde minus 5.5 mal den Minuten zusammenfassen, nachdem 12 für die Drehposition durch null ersetzt wurde. Übersteigt diese ursprüngliche Differenz 180 Grad, wird sie von 360 abgezogen, um den kleineren Winkel zu erhalten. Dezimale Minuten ermöglichen Berechnungen zwischen Minutenmarkierungen und helfen dabei, genaue Zeitpunkte für deckungsgleiche oder senkrechte Zeiger zu bestimmen. Uhrzeiger-Winkel sind häufige Aufgaben zur modularen Arithmetik, Relativbewegung, Geometrie und in Eignungstests. Der Minutenzeiger holt pro Minute 5.5 Grad gegenüber dem Stundenzeiger auf. Deshalb liegen die Zeiger innerhalb von zwölf Stunden elfmal statt zwölfmal übereinander. Nutze die angezeigten Zeigerpositionen, um die Rechnung zu prüfen, beide Winkel zu vergleichen und den häufigen Fehler zu vermeiden, die stetige Bewegung des Stundenzeigers zu ignorieren.