Rechner für das goldene Rechteck

Bei einem goldenen Rechteck entspricht die längere Seite geteilt durch die kürzere dem Goldenen Schnitt, ungefähr 1.6180339887. Dieser Rechner stellt das Verhältnis aus einer beliebigen bekannten Seite her. Geben Sie die kürzere Seite ein, multipliziert er sie mit Phi, um die längere zu finden. Geben Sie die längere ein, teilt er sie durch Phi, um die kürzere zu finden. Anschließend berechnet er aus den vollständigen Maßen Fläche und Umfang. Dieses Verhältnis verleiht dem goldenen Rechteck eine nützliche Selbstähnlichkeit. Entfernen Sie ein Quadrat mit der Seitenlänge der kürzeren Rechteckseite, so besitzt das verbleibende kleinere Rechteck nach Drehung dasselbe Seitenverhältnis wie das Original. Wiederholtes Anwenden erzeugt ineinanderliegende goldene Rechtecke. Verbindet man ausgewählte Ecken mit Viertelkreisbögen, entsteht die bekannte Näherung einer goldenen Spirale. Eine echte logarithmische goldene Spirale ist jedoch eine andere mathematische Kurve. Goldene Rechtecke kommen in Geometrie, Kunstbetrachtung, Gestaltungsrastern, Fotoausschnitten, Architektur, Möbeln und Benutzeroberflächen vor. Mit dem Verhältnis lässt sich ein Hauptinhaltsbereich mit einem kleineren Nebenbereich anlegen oder aus einer festen Seite ein Leinwandformat bestimmen. Das Verhältnis ist ein Werkzeug, keine allgemeingültige Regel: praktische Einschränkungen, Barrierefreiheit, Inhaltsdichte, Materialien und visuelles Urteil sind wichtiger als die strikte Einhaltung einer einzigen Proportion. Die Fläche ergibt sich als Produkt aus kürzerer und längerer Seite. Der Umfang ist das Doppelte ihrer Summe. Diese abgeleiteten Maße verwenden Quadrat- beziehungsweise Längeneinheiten. Wird die Seitenlänge etwa in Zentimetern eingegeben, erscheint der Umfang in Zentimetern und die Fläche in Quadratzentimetern. Da das Eingabefeld keine Einheit vorgibt, funktioniert der Rechner ebenso mit Zoll, Metern, Pixeln, Punkten oder jeder anderen einheitlichen Maßeinheit. Phi ist irrational, daher lassen sich die Maße eines exakten goldenen Rechtecks nicht als endliche Dezimalzahlen darstellen. Der Rechner behält die übliche Gleitkommagenauigkeit bei und rundet angezeigte Ergebnisse für bessere Lesbarkeit. Wählen Sie bei handwerklicher Arbeit eine zu Werkzeugen und Materialien passende Rundungstoleranz. Im digitalen Design können beim Layout Bruchteile von Pixeln zulässig sein, die das endgültige Darstellungssystem rundet. Fläche und Umfang basieren auf ungerundeten Maßen, um vermeidbare aufsummierte Fehler zu reduzieren.