Winters-Formel-Rechner: dreifache exponentielle Glättung
Prognostizieren Sie Zeitreihen mit Trend und saisonalen Mustern mit der dreifachen exponentiellen Glättung nach Holt-Winters.
Geben Sie Ihre Zeitreihendaten ein, legen Sie Glättungsparameter und Saisonperiode fest und klicken Sie auf Prognose berechnen.
Winters-Formel-Rechner: dreifache exponentielle Glättung
Prognostizieren Sie Zeitreihen mit Trend und saisonalen Mustern mit der dreifachen exponentiellen Glättung nach Holt-Winters.
Über den Winters-Formel-Rechner
Die Winters-Formel, offiziell dreifache exponentielle Glättung nach Holt-Winters, wird häufig zur Prognose von Zeitreihen mit Trend und wiederkehrenden saisonalen Mustern eingesetzt. Sie zerlegt historische Daten in Niveau, Trend und Saisonalität und projiziert Zukunftswerte anhand gewichteter Mittelwerte.\n\nDieser Rechner verwendet die multiplikative Variante, die geeignet ist, wenn saisonale Schwankungen proportional zum Gesamtniveau wachsen. Alpha, Beta und Gamma steuern die Reaktion auf aktuelle Beobachtungen.\n\nDie Saisonperiode ist die Anzahl der Zeitschritte eines vollständigen Zyklus: 12 für Monatsdaten, 4 für Quartalsdaten und 7 für Tagesdaten mit Wochenmuster. Zur Initialisierung sind mindestens zwei vollständige Zyklen erforderlich.
Beispiele zur Winters-Formel
Diese Szenarien zeigen Prognosen mit unterschiedlichen saisonalen Mustern.
| Szenario | Wichtige Parameter | Anwendungsfall |
|---|---|---|
| Monatliche Verkäufe: 1200,1350,1500,1800,2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3500,1400,1600,1750,2100,2300,2500,2700,2900,3100,3300,3500,3800 (24 Punkte, Periode=12) | α=0.3, β=0.1, γ=0.2 → Erfasst Jahressaisonalität und Aufwärtstrend | Monatliche Einzelhandelsdaten mit Jahressaisonalität. 24 Punkte erfüllen das Minimum von 2 × Saisonperiode. |
| Quartalsumsatz: 50000,60000,70000,80000,55000,65000,75000,85000 (8 Punkte, Periode=4) | α=0.2, β=0.05, γ=0.15 → Glättet den Trend mit moderater Saisonanpassung | Quartalsdaten mit 4er-Saisonalität. Zwei vollständige Jahre erfüllen das Minimum. |
| Wöchentliche Nachfrage: 100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210 (12 Punkte, Periode=4) | α=0.25, β=0.08, γ=0.18 → Erfasst den steigenden Trend mit leichter Saisonkorrektur | Wöchentliche Produktnachfrage mit ungefähr monatlicher Saisonalität. Erhöhen Sie gamma bei klaren Spitzen. |
So verwenden Sie den Winters-Formel-Rechner
- Geben Sie historische Werte in chronologischer Reihenfolge, durch Kommas getrennt und mit gleichen Zeitabständen, ein.
- Setzen Sie die Saisonperiode passend zum Zyklus: 12 für monatliche Jahresdaten, 4 für Quartalsdaten oder 7 für tägliche Wochendaten.
- Geben Sie Alpha für das Niveau, Beta für den Trend und Gamma für die saisonale Aktualisierung ein.
- Geben Sie die gewünschte Anzahl an Prognoseperioden ein und klicken Sie auf Prognose berechnen.
- Prüfen Sie die Tabelle und ändern Sie die Parameter zum Vergleich.
FAQ zur Winters-Formel
Was ist der Unterschied zwischen additiven und multiplikativen Modellen?
Das additive Modell addiert Saisonfaktoren bei konstanten Schwankungen; das multiplikative multipliziert sie bei proportionalen Schwankungen. Dieser Rechner verwendet das multiplikative Modell.
Wie viele Datenpunkte brauche ich?
Mindestens 2 × Saisonperiode. Bei Periode 12 sind das 24 Punkte.
Wie wähle ich alpha, beta und gamma?
Beginnen Sie mit α=0.3, β=0.1 und γ=0.2. Höhere Werte reagieren schneller, niedrigere glätten stärker.
Was bedeutet die Saisonperiode?
Die Anzahl der Zeitschritte eines vollständigen Zyklus: monatlich 12, quartalsweise 4 und täglich mit Wochenmuster 7.
Warum sinkt die Genauigkeit bei langen Horizonten?
Die Unsicherheit von Niveau, Trend und Saisonalität summiert sich mit jeder zukünftigen Periode.
Kann der Rechner negative oder nahezu null Werte verarbeiten?
Die multiplikative Variante funktioniert bei null oder negativen Werten nicht. Verwenden Sie die additive Variante oder verschieben Sie die Werte ins Positive.