Rechner für die Effusionsrate

Effusion bezeichnet den Durchtritt von Gasteilchen durch eine sehr kleine Öffnung in ein Vakuum oder einen Bereich mit deutlich niedrigerem Druck. Die Rate hängt davon ab, wie schnell sich die Teilchen bewegen. Bei gleicher Temperatur hängt die Molekülgeschwindigkeit stark von der molaren Masse ab. Grahams Gesetz beschreibt diesen Zusammenhang: Das Verhältnis zweier Effusionsraten entspricht der Quadratwurzel aus dem umgekehrten Verhältnis ihrer molaren Massen. Ein leichteres Gas tritt daher schneller durch die Öffnung als ein schwereres. Dieser Rechner bestimmt die Rate eines zweiten Gases aus einer gemessenen oder vorgegebenen Rate und den molaren Massen beider Gase. Er verwendet Rate 2 = Rate 1 × Quadratwurzel aus (Molare Masse 1 / Molare Masse 2). Für die bekannte Rate ist jede konsistente Einheit möglich, etwa Milliliter pro Minute, Mol pro Sekunde oder eine relative Rate. Da das Verhältnis der molaren Massen dimensionslos ist, hat das Ergebnis dieselbe Einheit wie die bekannte Rate. Beide molaren Massen müssen dieselbe Einheit verwenden, üblicherweise Gramm pro Mol. Grahams Gesetz folgt aus dem kinetischen Molekülmodell. Bei gleicher Temperatur haben Gase dieselbe mittlere kinetische Translationsenergie. Da diese von der Masse und dem Quadrat der Geschwindigkeit abhängt, müssen leichtere Teilchen eine höhere charakteristische Geschwindigkeit haben. Unter idealen Bedingungen ist die Effusionsrate dazu proportional. Die Quadratwurzel ist entscheidend: Ein Gas mit einem Viertel der molaren Masse eines anderen effundiert doppelt so schnell, nicht viermal so schnell. Das Gesetz gilt am besten für verdünnte Gase, winzige Öffnungen, gleiche Temperaturen und so niedrige Drücke, dass Stöße nahe der Öffnung nicht dominieren. Reale Gase können abweichen, wenn zwischenmolekulare Kräfte wichtig werden. Die Diffusion durch ein anderes Gas ist wegen wiederholter Teilchenstöße komplizierter. Effusion und Diffusion sind verwandt, dürfen in sorgfältiger Laborarbeit aber nicht gleichgesetzt werden. Verwenden Sie für Wasserstoff, Stickstoff und Sauerstoff die molaren Massen der Moleküle statt der Atommassen, da diese Elemente gewöhnlich zweiatomige Moleküle bilden. Halten Sie beim Vergleich experimenteller Raten die Temperaturen gleich und Öffnung sowie Druckbedingungen unverändert. Unter diesen Bedingungen liefert das berechnete Verhältnis eine schnelle Vorhersage, hilft bei der Bestimmung eines unbekannten Gases oder dient zur Kontrolle experimenteller Beobachtungen.