Nernst-Gleichungsrechner

Berechnen Sie ein Elektroden- oder Zellpotenzial unter Nichtstandardbedingungen aus Standardpotenzial, Temperatur, übertragenen Elektronen und Reaktionsquotient.

Rechner für das Elektrodenpotenzial

Verwenden Sie E = E Standard minus (RT geteilt durch nF) mal ln Q mit der Temperatur in Kelvin.

Standardelektrodenpotenzial (V)

Temperatur (K)

Übertragene Elektronen

Reaktionsquotient (Q)

Über den Nernst-Gleichungsrechner

Die Nernst-Gleichung passt ein Standardelektroden- oder Standardzellpotenzial an die tatsächliche Temperatur und die chemischen Aktivitäten eines elektrochemischen Systems an. Standardpotenziale beschreiben einen festgelegten Referenzzustand. Batterien, Korrosionszellen, Sensoren und Laborreaktionen arbeiten jedoch häufig mit abweichenden Konzentrationen oder Gasdrücken. Die Gleichung verknüpft diese Bedingungen mit der Spannung über E = E Standard minus (RT geteilt durch nF) mal den natürlichen Logarithmus von Q. Dabei ist E das Nichtstandardpotenzial in Volt, E Standard das Standardpotenzial, R die universelle Gaskonstante 8.314462618 Joule pro Mol-Kelvin und T die absolute Temperatur in Kelvin. n ist die Zahl der übertragenen Elektronen in der ausgeglichenen Redoxreaktion, F die Faraday-Konstante 96485.33212 Coulomb pro Mol und Q der dimensionslose Reaktionsquotient. Der Rechner verwendet diese physikalischen Konstanten direkt und zeigt sowohl das resultierende Potenzial als auch die vom Standardwert abgezogene Korrektur an. Der Reaktionsquotient ergibt sich aus dem Produkt der Produktaktivitäten geteilt durch das der Eduktaktivitäten, jeweils potenziert mit den stöchiometrischen Koeffizienten. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten werden weggelassen, da ihre Aktivitäten im Standardzustand eins sind. In einführenden Rechnungen dienen Konzentrationen verdünnter Lösungen und Druckverhältnisse idealer Gase häufig als Aktivitätsnäherungen. Q muss positiv sein, da der Logarithmus von null oder einer negativen Zahl nicht definiert ist. Bei Q gleich eins ist sein Logarithmus null und das berechnete Potenzial entspricht dem Standardpotenzial. Ein Q größer als eins macht den Logarithmusterm positiv und senkt das Potenzial der Reaktion in der angegebenen Richtung. Ein Q unter eins ergibt einen negativen Logarithmus; das Abziehen der Korrektur erhöht daher das Potenzial. Die Änderung wächst mit der Temperatur und nimmt bei mehr übertragenen Elektronen ab. Bei 25 Grad Celsius wird die Form mit Zehnerlogarithmus oft mit ungefähr 0.05916 geteilt durch n geschrieben. Dieser Rechner nutzt jedoch die allgemeine Form mit natürlichem Logarithmus und funktioniert daher bei jeder positiven absoluten Temperatur. Verwenden Sie für n und Q dieselbe ausgeglichene Gesamtreaktion. Eine Umkehr der Reaktion ändert das Vorzeichen des Standardpotenzials und ersetzt Q durch seinen Kehrwert. Potenziale beschreiben die thermodynamische Triebkraft unter den eingegebenen Annahmen, nicht jedoch Reaktionsgeschwindigkeit, Strom, Innenwiderstand oder kinetische Überspannung. Für präzise Berechnungen ersetzen Sie Konzentrationsnäherungen durch Aktivitäten und verwenden Bedingungen, die zur gewählten elektrochemischen Konvention passen.

Beispiele zur Nernst-Gleichung

Gegebene Werte	Elektrodenpotenzial	Interpretation
E Standard = 1.10 V, T = 298.15 K, n = 2, Q = 1	1.100000 V	Bei einem Reaktionsquotienten von eins entfällt die Nernst-Korrektur.
E Standard = 0.34 V, T = 298.15 K, n = 2, Q = 10	0.310420 V	Ein Quotient mit überwiegender Produktaktivität senkt das Reduktionspotenzial der angegebenen Reaktion.
E Standard = 0.80 V, T = 310 K, n = 1, Q = 0.1	0.861511 V	Ein Quotient unter eins erhöht das Potenzial gegenüber Standardbedingungen.

So verwenden Sie die Nernst-Gleichung

Geben Sie das Standardelektroden- oder Zellpotenzial für die angegebene Reaktion in Volt ein.
Rechnen Sie die Betriebstemperatur in Kelvin um und geben Sie die Elektronenzahl der ausgeglichenen Reaktion ein.
Bestimmen Sie den dimensionslosen Reaktionsquotienten aus Produkt- und Eduktaktivitäten.
Wählen Sie Elektrodenpotenzial berechnen und prüfen Sie Potenzial und Korrektur.

Häufige Fragen zur Nernst-Gleichung

Was beschreibt der Reaktionsquotient?

Q ist das Produkt der aktuellen Produktaktivitäten geteilt durch das der Eduktaktivitäten, jeweils mit dem ausgeglichenen Koeffizienten potenziert. Er beschreibt die Zusammensetzung zum betrachteten Zeitpunkt, nicht nur im Gleichgewicht.

Warum muss die Temperatur in Kelvin eingegeben werden?

Die Form der Nernst-Gleichung mit Gaskonstante benötigt eine absolute Temperaturskala. Addieren Sie vor der Eingabe 273.15 zur Temperatur in Grad Celsius.

Was geschieht bei Q gleich eins?

Der natürliche Logarithmus von eins ist null, daher entfällt der Korrekturterm. Das Nichtstandardpotenzial entspricht dann dem eingegebenen Standardpotenzial.

Wie bestimme ich die Elektronenzahl?

Gleichen Sie Oxidations- und Reduktionsteilreaktion aus und skalieren Sie sie, bis Elektronenabgabe und -aufnahme übereinstimmen. Die in der ausgeglichenen Gesamtreaktion gekürzte Elektronenzahl ist n.

Sagt das Nernst-Potenzial den Batteriestrom voraus?

Nein. Es beschreibt eine thermodynamische Spannung unter den gewählten Aktivitätsannahmen. Der Strom hängt außerdem von Kinetik, Widerstand, Elektrodenfläche, Stofftransport und weiteren Betriebseinflüssen ab.