五數摘要計算機

五數摘要將數值資料集濃縮為最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值。這些關鍵位置共同描述資料的位置、分散程度與可能的不對稱性，不必假設特定的機率分布。繪製盒鬚圖時也會使用這些值：盒體從 Q1 延伸至 Q3，盒內的線標示中位數，鬚線則依採用的繪圖慣例朝最低與最高觀測值延伸。 計算機首先將所有觀測值由小到大排序。最小值與最大值位於兩端，中位數是中央的值，或中央兩個值的平均。接著採用上下半組中位數法求四分位數。樣本數為奇數時，先排除整體中位數，再分別求下半組與上半組的中位數。樣本數為偶數時，將排序後的資料等分為兩組。Q1 是下半組的中位數，Q3 是上半組的中位數。 四分位數將有序資料大致分為四個區段。約 25% 的觀測值小於或等於 Q1，一半小於或等於中位數，75% 小於或等於 Q3。四分位距 IQR = Q3 − Q1 衡量中間一半資料的跨度。相較於全距，它較不受極端觀測值影響，因此適合用來比較分布與辨識可能的離群值。 四分位數有多種公認的計算慣例，尤其在小型資料集中，不同軟體算出的 Q1 與 Q3 可能略有差異。本計算機明確採用上下半組中位數法，並一致套用。若需要結果完全相符，請使用課程、機構或統計軟體指定的方法。重複值與負值皆有效；因為計算前會先排序，輸入順序不影響結果。 五數摘要搭配樣本數與研究背景使用時最具參考價值。兩組資料可能有完全相同的五個值，但各關鍵位置之間的分布仍不同。它也不提供平均數或標準差。可用於快速探索性分析、盒鬚圖、偏態線索與穩健比較，但在提出實質結論前，仍應查看原始觀測值或其他統計量。