卡方適合度計算器

卡方適合度檢定將觀察到的類別次數，與理論、歷史模型或指定機率分布預測的次數比較，適用於單一類別變數。虛無假設認為母體符合提出的類別比例，對立假設則認為至少一個類別比例不同。常見用途包括檢查骰子是否公平、顧客選擇是否符合預測，以及遺傳結果是否符合假定比例。 計算器將每個觀察次數與相同位置的期望次數配對。對每個類別計算（觀察值 − 期望值）² / 期望值，再加總得到卡方統計量。零表示所有觀察次數都與期望完全一致。數值越大，整體差異越明顯；期望次數較小的類別，其差異具有相對較高的權重。 當所有期望比例都獨立於目前資料預先設定時，自由度通常為類別數減一。如果參數是由觀察資料估計，則須再扣除額外自由度。本計算器使用類別數減一，因此估計分布參數的分析者應適當調整方法。p值是在對應卡方分布下，計算所得統計量的上尾機率。 使用前，請確認觀察值相互獨立、類別互斥，且輸入的是次數而非百分比。期望次數通常應至少為五，卡方近似才有良好表現。期望值較小的類別有時可以合併，但合併必須有科學意義，且不能依觀察到的差異決定。否則，精確檢定或以模擬為基礎的檢定可能更適合。 較小的p值表示：若提出的分布正確，觀察到這樣的偏差並不常見。它不能指出哪些類別造成結果、建立因果解釋或衡量實務重要性。查看各儲存格對統計量的貢獻，並比較觀察值與期望值，可協助理解差異模式。也應在查看結果前選定顯著水準，並考量多重檢定是否影響解讀。 期望次數總和應與觀察次數總和相同。若已有期望機率，請先將每個機率乘以觀察總數再輸入。應修正四捨五入造成的微小總和差異，讓模型與樣本對應相同次數。完成這些確認後，適合度計算器可透明且可重現地呈現類別資料與提出模型的吻合程度。