絕對不確定度計算機

計算量測平均值、半全距絕對不確定度、全距與標準不確定度。

量測不確定度
輸入重複量測值,並以逗號、空格或分號分隔。

關於絕對不確定度

絕對不確定度以和量測值相同的單位,表示對量測值疑慮程度的估計大小。例如10.36 ± 0.15 cm同時傳達最佳估計值及對稱的不確定度區間。本計算機適用於重複觀測,提供算術平均值、最小值、最大值、全距、半全距絕對不確定度,以及估計的平均值標準不確定度。 半全距法將絕對不確定度計算為(最大值−最小值)/2。方法簡單、透明,常用於只有少量重複讀值的基礎實驗。所報告的中心值採算術平均值。對10.2、10.4、10.5、10.3及10.4而言,平均值為10.36,全距為0.3,半全距不確定度為0.15,因此結果為10.36 ± 0.15,單位與原量測相同。 計算機也提供平均值的標準不確定度,即樣本標準差除以觀測次數的平方根。在常見統計假設下,這個量估計隨機變異造成的平均值不確定度。它與半全距回答不同問題,因此不能未考慮實驗、課程或報告標準指定的方法就互相替代。 絕對不確定度應反映所有重要來源,而不僅是重複讀值的分散程度。儀器解析度、校正、零點偏移、環境條件、取樣、操作技巧及模型假設,都可能帶來系統性或隨機影響。重複讀值完全相同時,全距為零,但這不代表真實量測完全精確;儀器可能只是解析度不足,或具有共同偏差。完整的不確定度預算應依認可程序合併相關分量。 所有資料點應使用相同單位,並在可比較的條件下取得。不確定度應保留合理有效位數,通常為一位或兩位,中心值則四捨五入至相同小數位。不要暗示超出量測設備能力的精度。「平均值±半全距」是實用的描述性估計,不是正式信賴區間。受規範的檢測、計量或高風險工程,應遵循適用標準,並依要求納入涵蓋因子、信賴水準、相關性及可追溯校正資訊。

絕對不確定度範例

重複量測值平均值±半全距全距
10.2, 10.4, 10.5, 10.3, 10.410.36 ± 0.150.3
18, 20, 2220 ± 24
4.95, 5.00, 5.05, 5.105.025 ± 0.0750.15

如何計算絕對不確定度

  1. 輸入使用同一單位的重複量測值。
  2. 選擇「計算不確定度」,取得平均值、端點值與全距。
  3. 查看與量測值單位相同的半全距不確定度。
  4. 以相配的小數位報告平均值與不確定度,並記錄所選方法。

常見問題

什麼是絕對不確定度?

絕對不確定度是以被測量相同單位表示的不確定度大小,通常寫在最佳估計值旁的正負號之後。

為什麼計算機使用全距的一半?

半全距是根據重複量測取得的直觀估計,可讓觀測到的最小值與最大值對稱分布於兩者中點兩側,但報告的平均值不一定正好在中點。

半全距不確定度是信賴區間嗎?

不是。它是描述性不確定度估計,沒有明確定義的信賴機率。正式區間需要統計模型、樣本假設及選定的信賴水準。

什麼是平均值的標準不確定度?

它是樣本標準差除以樣本數的平方根,用來在標準獨立取樣假設下估計所計算平均值的隨機不確定度。

重複數值相同時,不確定度可以為零嗎?

計算出的全距與半全距是零,但實際不確定度仍可能存在。儀器解析度、校正偏差及其他系統效應須另外評估。