座標平面計算器

座標幾何將代數與平面上的位置及圖形連結起來。每個點以有序數對表示：先是水平方向的 x 座標，再是鉛直方向的 y 座標。有了兩點，就能計算連接它們的線段所具有的多種性質。本計算器同時提供直線距離、中點與斜率，讓你不必重複輸入資料，就能比較相關結果。 距離公式來自畢氏定理。水平變化量是 x2 減 x1，鉛直變化量是 y2 減 y1。這些變化量構成直角三角形的兩股，因此線段長度是兩者平方和的平方根。由於變化量都要平方，距離不會是負數，也不受輸入點的先後順序影響。 中點恰好位於兩端點的正中央。其 x 座標是兩個 x 值的平均，y 座標則是兩個 y 值的平均。這個公式適用於正數、負數、整數與小數座標。中點可用於平分線段、由直徑找出圓心，或檢查圖形的對稱性。 斜率衡量線段的鉛直變化相對於水平變化的比率，計算方式是 y 的變化量除以 x 的變化量。正斜率表示由左往右上升，負斜率表示下降，零斜率則表示水平線。鉛直線的水平變化量為零，會需要除以零，因此斜率顯示為無法定義。 這三個量可支援許多解析幾何工作。相同斜率可用來判斷平行線，而斜率乘積為負一可用來判斷兩條非鉛直線互相垂直。相等距離可協助確認圖形全等或找出圓上的點。中點則有助於作出中線、中垂線及幾何變換。 計算器會將較長的小數四捨五入至小數點後六位顯示，同時保留直接套用公式的實用精度。若需要精確根式答案，請保留自行計算的水平與鉛直變化量平方。解讀帶正負號的變化量時，尤其是斜率，請保持點的順序一致；交換端點並不會改變距離或中點。