向下取整計算機

向下取整函數會將實數對應到小於或等於它的最大整數。一般以向下取整括號表示，但為了方便純文字閱讀，本計算機使用 floor(x) 記法。以正小數 3.14 為例，不大於輸入值的最大整數是 3。若輸入是 5 這樣的整數，向下取整仍為 5，因為輸入值本身已符合定義。 負數能說明為什麼向下取整必須精確定義，不能只理解成去掉小數。-2.7 的向下取整是 -3，不是 -2。在數線上，-3 是仍小於或等於 -2.7 的最大整數。若直接截去小數位，會得到 -2，但它大於原始值，因此不可能是向下取整結果。把它想成朝負無窮大方向取整，就能避免這個常見錯誤。 只計算完整單位時，向下取整很實用。若將 17 個物品以每組 5 個分組，只能組成 3 個完整群組。若把 185 秒換算成完整分鐘數，將 185 除以 60 後向下取整可得 3。程式設計師也將此原理用於分頁、陣列索引、網格座標、時間換算、連續測量值分桶，以及依明確的負數規則取出整數部分。 向下取整不同於向上取整與一般捨入。向上取整傳回大於或等於輸入值的最小整數，因此 3.14 向上取整是 4，-2.7 向上取整是 -2。一般的就近整數捨入會選擇最接近的整數，若數值恰好在中間，還需要約定如何處理。向下取整則不論距離，始終遵循同一個明確方向。 本計算機接受正數、負數、小數與整數。它使用瀏覽器標準的有限數值表示方式，因此極長的小數輸入可能在向下取整前，先於內部被捨入。對一般數學、教學、工程及程式設計數值而言，結果直接遵循正式定義。驗算時可確認結果是不大於輸入值的整數，且加一後會大於輸入值。