分數計算機

分數表示分子除以非零分母。分子表示取了多少份，分母則表示一個整體被平均分成多少份。本計算機對兩個分數進行四則運算，並將結果約成最簡分數。全程採用整數運算，因此一般分數輸入會得到精確的有理數答案，而非經過四捨五入的小數近似值。 加法與減法需要通分。對於 a/b 加 c/d，交叉相乘後，分子為 ad + bc，分母為 bd。減法則為 (ad - bc)/bd。即使存在較小的公分母，計算機仍可能使用分母的乘積，因為最後約分會消去所有公因數，得到相同的最簡答案。例如，二分之一加三分之一等於六分之三加六分之二，結果為六分之五。 乘法很直接：分子乘分子，分母乘分母。三分之二乘四分之三先得到十二分之六，約分後為二分之一。除法則使用第二個分數的倒數。a/b 除以 c/d 等同於 a/b 乘 d/c。因此，除法中第二個分子不能為零，否則其倒數的分母就會為零。 約分會用到結果的分子與分母的最大公因數。兩者同除以該因數，可在保持分數值不變的情況下消去公因數。負號統一放在分子上，讓分母維持正值。如果約分後的分母等於一，計算機會將結果顯示為整數。 分數常見於食譜、測量、機率、比值、幾何、金融及代數。以最簡分數保留答案，可以避免循環小數四捨五入所造成的精度損失。核對答案時，可將各輸入值估算為小數，確認結果的大小與正負號是否合理。也請記得，分母絕不能為零，除以值為零的分數也沒有定義。只要輸入有效的整數，計算機就能提供簡潔、精確的答案，適合核對作業與日常計算。