分數轉小數計算機

分數與小數是表示同一個數的兩種方式。分數 a/b 表示 a 除以 b，因此將分數轉換為小數，本質上就是除法問題。本計算機逐位執行除法，判斷小數是否終止或循環，並以括號標示循環節。例如，1/8 會變成 0.125，而 2/3 會變成 0.(6)，表示數字 6 無限重複。 約分後的分母若不含 2 和 5 以外的質因數，就能化為有限小數。這源自十進位記數法，因為十等於 2 × 5。3/40 是有限小數，因為 40 等於 2 的三次方乘以 5；1/6 則會循環，因為約分後的分母仍含有質因數 3。先約分很重要：3/6 的分母雖然寫成 6，但可約分為 1/2，因此得到有限小數 0.5。 長除法可以說明循環小數的由來。每一步先將餘數乘以十，再除以分母，求出下一位數字。可能出現的非零餘數只有有限多個。若餘數變成零，小數展開就會終止；若某個餘數第二次出現，之後所有除法步驟就會依相同順序重複，形成循環節。計算機會記錄每個餘數，精確找出循環節的起點與長度，而非僅將浮點數四捨五入。 本工具也支援假分數。7 除以 4 得到整數部分 1 與餘數 3，因此小數為 1.75。負號會統一置於整個小數之前。分母不可為零，因為除以零沒有定義。對於一般課堂分數，顯示的循環節可精確表示結果；特別長的循環節則會限制顯示，以保持易讀性。 小數形式適用於金額、測量、百分比、試算表與數值比較。在代數與符號運算中，精確分數通常更合適，尤其當小數無限循環時。本工具同時顯示小數類型與最簡分數，讓你選擇最符合需求的形式。可用來核對長除法、辨識循環規律，或快速將分數資料轉為小數表示。