需求價格彈性計算機 - 弧 PED
衡量需求量對價格變動的帶符號反應。
輸入初始與新價格，以及初始與新的需求量。
關於需求價格彈性計算機
需求價格彈性衡量價格改變時需求量如何反應。本計算機使用中點（弧）公式，因此結果不取決於哪筆觀測被視為起點。百分比變動取自兩個價格及兩個數量的平均值，並保留符號：價格上升而數量下降會得出負彈性，這是需求曲線的常見斜率。正值表示價格與數量同向變動，對一般需求並不典型，可能代表資料錯誤或類似吉芬商品的情況。 公式：PED = [(Q2 − Q1) / ((Q1 + Q2) / 2)] ÷ [(P2 − P1) / ((P1 + P2) / 2)]。數量變動 % = (Q2 / Q1 − 1) × 100，價格變動 % = (P2 / P1 − 1) × 100，以起始觀測為基準，因此不是中點百分比。PED 為中點百分比的比率，其絕對值可能不同於簡單百分比變動的比率。絕對值高於 1 為彈性需求；低於 1 為無彈性；等於 1 為單位彈性。四項輸入都必須為正；零價格或數量會使中點計算無定義或造成誤導。 價格變動大到點導數會受方向影響時，弧彈性是合適工具；但它仍只是兩點摘要。收入、替代品、季節性與缺貨都可能獨立影響數量。兩筆數量要使用相同單位，兩筆價格要使用相同貨幣；將每週銷量與每月價格混用，無法得到有意義的彈性。 零售商用 PED 判斷促銷是否提高營收：彈性需求下，降價可增加足夠數量以提高銷售；無彈性需求下，漲價可能提高營收。此營收判斷需結合帶符號彈性與顯示的百分比變動。結果是分析衡量，並非未來需求預測或調價建議。取得更乾淨且可比較的一對觀測後，請重新計算。
需求價格彈性範例
保留符號的弧 PED 數值。
| 輸入 | 輸出 | 說明 |
|---|---|---|
| 價格 $10 至 $12；數量 100 至 80 | PED -1.2222；數量 -20.00%；價格 20.00% | 價格小幅上升，數量反應具有彈性。 |
| 價格 $10 至 $20；數量 100 至 50 | PED -1；數量 -50.00%；價格 100.00% | 中點百分比大小相等，因此弧 PED 為單位彈性。 |
| 價格 $5 至 $6；數量 200 至 190 | PED -0.2821；數量 -5.00%；價格 20.00% | 數量幾乎未下降，因此此範圍的需求無彈性。 |
如何計算需求價格彈性
- 蒐集兩組可比較的價格與需求量觀測。
- 輸入初始與新價格，以及初始與新數量。
- 選取「計算」以檢視帶符號的弧 PED 與簡單百分比變動。
- 將 |PED| 與 1 比較，分類為彈性、無彈性或單位彈性需求。
需求價格彈性常見問答
為什麼彈性是負值？
需求通常向下傾斜，價格與數量會反向變動。計算機保留這個符號，而非取絕對值。
這是中點公式嗎？
是。PED 比率中的數量與價格變動都使用兩筆觀測的平均值；獨立的百分比變動輸出仍以初始值為基準。
此處的單位彈性是什麼意思？
中點百分比變動大小相同且符號相反時，弧 PED 等於 −1。其他條件不變時，這對點附近的小幅變動不改變營收。
可以輸入降價嗎？
可以。將新價格設為低於初始價格；若數量上升，PED 仍為負值。百分比輸出將顯示負的價格變動與正的數量變動。
彈性是預測嗎？
不是。它摘要兩個歷史或假設點。競品、收入與供應狀況可在下次價格變動前改變兩者關係。