凝固點下降計算機
依重量莫耳濃度、凝固點下降常數與凡特荷夫因子,計算溶質使溶劑凝固點下降的幅度。
凝固點下降計算
將依數性方程式應用於理想稀溶液。
關於凝固點下降
凝固點下降是一種依數性:在理想條件下,其大小主要取決於溶解粒子的數量,而非其化學種類。加入非揮發性溶質會降低液態溶劑的化學勢,因此固相與液相會在比純溶劑更低的溫度達到平衡。道路融雪鹽、汽車冷卻液、冰淇淋混合物及實驗室的莫耳質量測定,都利用了這個效應。
對於稀溶液,溫度下降量以 delta Tf = i × Kf × m 計算。Kf 是溶劑的凝固點下降常數,單位為攝氏度·公斤每莫耳;m 是溶質的重量莫耳濃度,也就是每公斤溶劑中的溶質莫耳數;i 則是凡特荷夫因子。重量莫耳濃度以溶劑質量而非溶液總體積為基準,因此不隨溫度變化。溶液凝固點等於純溶劑凝固點減去計算出的下降幅度。
凡特荷夫因子用來估算每個化學式單位所產生的溶解粒子數。葡萄糖等非電解質在理想情況下為 i = 1。氯化鈉理想解離成兩個離子,常近似取 i = 2;氯化鈣則近似取 i = 3。實際電解質溶液中,離子會交互作用或形成離子對,因此有效因子通常較小,濃度愈高時尤其明顯。需要精確結果時,應優先使用實驗測得的因子。
水的 Kf = 1.86 °C·kg/mol,但每種溶劑都有各自的常數。苯、醋酸、樟腦及其他溶劑的數值可能大得多。請確認所選常數對應相同的溶劑,且單位相容。正的下降幅度代表降溫,因此要從純溶劑凝固點中扣除。對於凝固點為 0 °C 的水,任何正的下降幅度都會使計算出的溶液凝固點為負值。
此方程式假設溶液為理想稀溶液、溶質不揮發,且溶劑結晶時不會納入大量溶質。高濃度防凍混合物可能明顯偏離此模型,並具有複雜相圖,而非單一線性關係。涉及安全的防凍保護,請使用產品實測資料。對於教學、初步配方設計及實驗室稀溶液,本計算機能快速、清楚地估算,並同時顯示溫度變化與最終凝固點。
凝固點下降範例
比較常見溶劑中的非電解質與理想電解質。
| 輸入 | 結果 | 說明 |
|---|---|---|
| 水;0.5 m 葡萄糖;i = 1 | 下降 0.93 °C;凝固點 -0.93 °C | 葡萄糖在溶液中維持分子形式。 |
| 水;1.0 m NaCl;i = 2 | 下降 3.72 °C;凝固點 -3.72 °C | 理想模型將鈉離子與氯離子計為兩個粒子。 |
| 苯;Kf 5.12;0.25 m;i = 1;純溶劑凝固點 5.5 °C | 下降 1.28 °C;凝固點 4.22 °C | 溶劑特有的 Kf 會改變下降幅度。 |
如何使用凝固點下降計算機
- 輸入溶劑的凝固點下降常數 Kf,單位為攝氏度·公斤每莫耳。
- 輸入重量莫耳濃度,即每公斤溶劑中的溶質莫耳數。
- 輸入有效凡特荷夫因子與純溶劑凝固點。
- 按下「計算凝固點」,查看下降幅度與溶液最終凝固溫度。
凝固點下降常見問題
為什麼使用重量莫耳濃度,而非體積莫耳濃度?
重量莫耳濃度以溶劑質量為基準,不受溫度造成的體積膨脹或收縮影響,因此適合用於這項依數性關係。
什麼是凡特荷夫因子?
它是每個溶質化學式單位所產生的有效溶解粒子數。理想解離時為簡單整數,但實際溶液中的測量值可能較低。
凝固點下降幅度可以是負值嗎?
下降幅度以正值表示,並從純溶劑凝固點扣除。負的輸入值表示凝固點上升,不在此模型範圍內。
此方程式適用於高濃度防凍液嗎?
只能近似使用,因為線性方程式假設理想稀溶液行為。高濃度市售混合物應以製造商提供的相圖資料評估。
所有溶劑的 Kf 都一樣嗎?
不一樣,Kf 是溶劑的特徵性質。請務必使用適合所選溶劑的數值與單位。