二进制加法计算器

二进制加法将以2为基数的数相加，采用与十进制加法相同的位值原理，但每一位表示二的幂，而非十的幂，每个数字只能是零或一。四种基本情况很简单：零加零为零，零加一为一，一加零为一，一加一为二进制的十。最后一种情况中，在当前位写零，向左边下一位进一。 手算较长数值时，将最右端对齐，从右向左逐位相加，并计入前一位的进位。如果某位是一加一再加进位，总和为十进制的三，即二进制的十一，因此写一并进一。继续运算，直到处理完所有位及最后的进位。基础数字硬件中的行波进位加法器正是执行这一过程，现代处理器则采用更快的超前进位与并行前缀电路。 例如，1011与0101相加时，从右侧开始。一加一得零并进一；下一位是一加零再加进位，得零并再次进一；再下一位是零加一再加进位，仍得零并进一；最左位是一加零再加进位，得到二进制的十。最终读得10000。十进制核对为十一加五等于十六。 二进制加法是计算机算术的基础。减法可通过加上二进制补码实现，乘法可由移位加法构成，地址计算会反复将偏移量加到基址上。校验和、计数器、定时器、图形运算及密码算法都依赖位级加法。理解进位规则，有助于理解许多其他底层运算。 本计算器将输入视为无符号整数，通过精确整数运算处理实际可用的任意长度。前导零不会改变数值，因此00101与101都表示五。本计算器不处理二进制小数或有符号补码解释。在固定字长硬件中，结果可能比更长的操作数多一位。如果舍弃该额外进位，存储的结果会按所选字长对应的模数回绕。 与二进制结果一起显示的十进制值，是便于核对的另一种精确表示，并非独立的近似值。可将两个输入分别转为十进制、相加，再把总和转回二进制来验证。二的幂尤其适合核对：对一串连续的一加一，会将这些一变成零，并在最前面产生一个新的一。