并集与交集计算器

集合由互不相同的元素组成，集合运算描述集合之间的关系。两个集合的并集包含出现在任一集合中的所有元素；交集只包含两者共有的元素。这些概念为分组、筛选、概率、数据库查询、逻辑和维恩图提供了简洁的表达方式。 本计算器接受以逗号分隔的集合 A 和集合 B。它会去除元素两端的空格，并删除各输入中的重复项。并集通过合并两个列表并将每个值保留一次得到；交集则检查第一个集合中哪些值也出现在第二个集合中。另外两个结果表示相对补集：仅在 A 中的元素和仅在 B 中的元素。输出使用方括号，便于阅读和复制。 元素按文本匹配。例如，写成 02 的数字不会自动转为 2，Apple 也可能与 apple 不同，因此拼写和大小写需要保持一致。这种方式也让计算器支持标签、代码、名称和符号，而不局限于数字。逗号用作分隔符，因此单个元素本身不应包含逗号。连续分隔符之间的空项会被忽略，避免误加的逗号在结果中生成无名称元素。 并集和交集遵循一些实用的代数规律。两者都满足交换律，即交换 A 和 B 不会改变这两个结果；也满足结合律和幂等律。并集大致对应逻辑“或”，交集对应逻辑“且”。在概率中，并集表示至少一个条件发生的事件，交集表示两个条件同时发生的事件。您可以用结果核对作业、准备维恩图、比较类别，或理解实际数据中的重叠。本工具执行确定性的集合运算，清晰呈现各区域，无需手动整理重复值即可检查推理。