Калькулятор триангуляции

Триангуляция определяет неизвестное положение путём построения треугольника по измеренному базису и наблюдаемым углам. В случае «угол — сторона — угол» базис соединяет два известных пункта, а наблюдатель измеряет угол к цели с каждого конца. Эти три измерения полностью определяют один треугольник, поэтому расстояния до цели можно вычислить без их прямого измерения. Этот практический геометрический метод давно применяется в геодезии, навигации, картографии, астрономии, инженерии и полевых измерениях. Калькулятор обозначает известный базис как сторону c. Углы A и B находятся на её концах, а угол C — напротив неё. Поскольку сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, сначала вычисляется C = 180 - A - B. Поэтому входные значения должны быть положительными, а A + B должно быть меньше 180. Сумма, близкая к 180, даёт очень плоский треугольник, в котором небольшие ошибки измерений могут сильно изменить вычисленные расстояния. Найдя C, калькулятор применяет теорему синусов: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C). После преобразования получаем a = c × sin(A) / sin(C) и b = c × sin(B) / sin(C). Браузер переводит градусы в радианы перед вычислением синуса. Результаты сохраняют полезную десятичную точность и остаются удобными для чтения. Базис можно задавать в метрах, футах, километрах или любой другой единице длины; рассчитанные стороны автоматически используют ту же единицу. Качественная триангуляция зависит от качественных наблюдений. Используйте самый длинный базис, который условия местности позволяют точно измерить, чётко обозначьте его концы и измеряйте каждый угол единообразно. Избегайте расположения цели почти на одной прямой с базисом: малые углы пересечения усиливают ошибки. В профессиональной работе повторные отсчёты и наблюдения с дополнительных пунктов повышают надёжность. Триангуляцию не следует путать с трилатерацией. Триангуляция использует преимущественно углы с известных точек, а трилатерация — измеренные расстояния от нескольких известных точек. Спутниковую навигацию обычно описывают через трилатерацию, тогда как наблюдение удалённого знака теодолитом — классический пример триангуляции. Этот калькулятор рассматривает один однозначно определённый треугольник ASA и даёт понятный результат по теореме синусов.