Калькулятор экспоненциального роста

Экспоненциальный рост описывает величину, изменение которой пропорционально её текущему размеру. В отличие от линейного роста, добавляющего одно и то же количество за период, экспоненциальный рост умножает значение на один и тот же коэффициент. Благодаря эффекту сложного роста абсолютная прибавка увеличивается вместе с величиной. Модель применяют к сбережениям, популяциям, культурам бактерий, распространению технологий, радиоактивному распаду и другим процессам. Для роста через отдельные интервалы калькулятор использует A = P(1 + r)^t. Здесь P — начальное значение, r — ставка за период в десятичном виде, t — число периодов, A — итоговое значение. Ставка, введённая как 5, перед расчётом преобразуется в 0.05. Отрицательные проценты моделируют убывание. Дискретная ставка -100% уменьшает величину до нуля; более низкая ставка не имеет смысла для этой модели, поскольку множитель становится отрицательным. Непрерывный рост использует A = P e^(rt), где e — число Эйлера. Эта форма описывает изменение в каждый момент, а не в отдельные годовые, месячные или иные сроки. Примеры — непрерывное начисление сложных процентов и идеализированные биологические процессы. При одинаковой положительной номинальной ставке непрерывный рост даёт немного больший результат, чем начисление один раз за период. Единицы ставки и времени должны соответствовать. Для годовой ставки время вводят в годах, для месячной — в месяцах. Сочетание годовой ставки с числом месяцев завышает ответ. Калькулятор не фиксирует единицы количества и подходит для денег, людей, клеток, массы и любой другой положительной начальной величины, но пользователь должен соблюдать единообразие единиц. Экспоненциальные модели — полезные приближения, а не обещание вечного роста. Реальные популяции ограничены ресурсами, доходность инвестиций меняется, а физические системы могут подчиняться более сложным законам убывания. Используйте результат, чтобы понять математические последствия постоянной ставки, сравнить сценарии и проверить ручные расчёты. Для планирования добавляйте реалистичные предположения об изменении ставок, комиссиях, ограничениях и неопределённости.