Калькулятор средневзвешенного значения

Средневзвешенное, или взвешенное среднее, объединяет значения так, что одни наблюдения вносят больший вклад, чем другие. Обычное среднее арифметическое даёт каждому значению одинаковое влияние. Взвешенное среднее умножает значения на соответствующие веса, складывает произведения и делит на сумму весов. Такой подход подходит, когда наблюдения различаются по важности, частоте, количеству, достоверности или доле. Формула — сумма произведений каждого значения на его вес, делённая на сумму весов. Веса не обязаны в сумме давать 100. Проценты 30, 30 и 40 подходят, но пропорциональные веса 3, 3 и 4 дают тот же ответ, поскольку числитель и знаменатель меняются одновременно. Требование к общей сумме — она должна быть больше нуля. Калькулятор принимает нулевые веса, фактически исключающие соответствующие значения, но отклоняет отрицательные, поскольку они не подходят для рассматриваемых обычных задач усреднения. Наглядный пример — оценки. Если экзамены составляют 40 процентов итоговой оценки, а домашние задания и проекты имеют меньшие доли, простое усреднение всех баллов не отразит правила оценивания. Другой пример — доходность инвестиций: доходность крупной позиции должна влиять на результат портфеля сильнее, чем такая же доходность небольшой. Для рейтингов товаров весами могут служить количества отзывов, а для концентраций смесей — объёмы или массы. Значения и веса могут быть дробными. Значения также могут быть отрицательными, как инвестиционные убытки или температуры, но веса должны оставаться неотрицательными. В одном расчёте смысл весов должен быть единым. Не смешивайте проценты, количества и денежные суммы без предварительного приведения к общей основе. Средневзвешенное сохраняет смысловую единицу исходных значений: веса определяют влияние, но не меняют единицу. Средневзвешенное не всегда является подходящим итоговым показателем. Как обычное среднее, оно может скрывать разброс, выбросы или разные группы. Оно также сильно зависит от обоснованности выбранных весов. Если веса оценочные или субъективные, указывайте эту неопределённость вместе с результатом. Для статистических частотных данных уточните, нужно ли среднее генеральной совокупности, выборочная оценка или иной показатель со специальными поправками. Калькулятор обрабатывает каждую полную пару «значение — вес» и игнорирует строки, где оба поля пусты. Частично заполненные строки не используются, поэтому перед расчётом завершите все нужные пары. Показанная сумма весов помогает проверить соответствие ввода вашему плану. Сохраняйте достаточную точность при вычислении и округляйте итоговое средневзвешенное в соответствии с точностью исходных значений.