Калькулятор округления вниз

Функция floor сопоставляет действительному числу наибольшее целое, которое меньше или равно ему. Обычно её записывают с помощью специальных нижних скобок, но этот калькулятор использует обозначение floor(x), удобное для обычного текста. Для положительной дроби 3.14 наибольшее целое, не превышающее ввод, равно 3. Для точного целого, например 5, результат остаётся 5, поскольку исходное число уже удовлетворяет определению. Отрицательные значения показывают, почему функцию floor нельзя понимать просто как удаление дробной части. Результат для -2.7 равен -3, а не -2. На числовой прямой -3 — наибольшее целое, которое всё ещё меньше или равно -2.7. Отбрасывание десятичных знаков дало бы -2, но это больше исходного значения и потому не может быть результатом floor. Представление о движении к минус бесконечности помогает избежать этой частой ошибки. Округление вниз полезно, когда нужно учитывать только полные единицы. Если 17 предметов распределить по группам из 5, получится лишь 3 полные группы. При переводе 185 секунд в полные минуты округление вниз частного 185 и 60 даёт 3. Программисты используют тот же принцип для разбиения на страницы, индексации массивов, координат сетки, преобразования времени, группировки непрерывных измерений по интервалам и выделения целой части по чёткому правилу для отрицательных чисел. Функция floor отличается от ceiling и обычного округления. Ceiling возвращает наименьшее целое, которое больше или равно вводу: для 3.14 это 4, а для -2.7 — -2. Округление до ближайшего целого выбирает число с наименьшим расстоянием и требует отдельного правила для точных середин. Floor всегда следует одному однозначному направлению независимо от расстояния. Калькулятор принимает положительные, отрицательные, дробные и целые числа. Он использует стандартное представление конечных чисел в браузере, поэтому очень длинные десятичные дроби могут быть внутренне округлены ещё до вычисления floor. Для обычных задач математики, обучения, инженерии и программирования результат прямо следует формальному определению. Для проверки убедитесь, что ответ — целое число не больше ввода, а прибавление единицы делает его больше ввода.