Калькулятор дополнительного кода

Дополнительный код — стандартное представление целых чисел со знаком в современных компьютерах. Используется фиксированное число битов, а старшему разряду назначается отрицательный вес. Поэтому 8-битный шаблон представляет значения от -128 до 127. Те же восемь битов можно прочитать без знака как число от 0 до 255, так что при обмене и отображении двоичных данных важна выбранная интерпретация. Положительные значения выглядят как обычные двоичные числа с ведущими нулями. Чтобы вручную получить отрицательное число, запишите его положительный модуль в выбранной разрядности, инвертируйте все биты и прибавьте единицу. Например, десятичное 5 в восьми битах — 00000101. Инверсия даёт 11111010, а прибавление единицы — 11111011, представление -5. Калькулятор получает тот же ответ арифметикой по модулю 2 в степени разрядности. Разрядность — часть представления. Минус пять — это 1011 в четырёх битах, 11111011 в восьми и 1111111111111011 в шестнадцати. Расширяя отрицательное число, повторяют ведущую единицу: это знаковое расширение. Положительное число расширяют нулями. Удаление значимых битов может изменить значение, поэтому калькулятор отклоняет десятичные числа вне выбранного знакового диапазона. Для декодирования посмотрите на старший бит. Если он нулевой, знаковая и беззнаковая трактовки совпадают. Если это единица, вычтите из беззнакового значения 2 в степени разрядности. Так, 11111011 без знака равно 251, но 251 - 256 даёт -5 со знаком. Это правило часто быстрее обратного выполнения инверсии с прибавлением единицы. Дополнительный код имеет удобные арифметические свойства. Сложение и вычитание используют один двоичный сумматор для знаковых и беззнаковых чисел, а переполнение обрабатывается по контексту. В отличие от обратного кода, ноль имеет лишь одно представление. Несимметричный диапазон содержит на одно отрицательное значение больше, поскольку ноль занимает неотрицательный шаблон. Калькулятор полезен в архитектуре компьютеров, цифровой логике, встроенном программировании, сетевых протоколах, отладке и дискретной математике. Всегда согласовывайте разрядность с системой или типом данных. Шаблон без разрядности и указания знаковости — неполная информация; другая конвенция может дать совершенно иное десятичное число.