Калькулятор изотермы Ленгмюра

Изотерма Ленгмюра — базовая модель адсорбции на твёрдой или текучей межфазной поверхности. Она связывает равновесное адсорбированное количество на единицу массы адсорбента, q, с равновесной концентрацией адсорбата, C. Уравнение имеет вид q = qmax K C, делённое на (1 + K C), где qmax — предельная ёмкость монослойной адсорбции, а K — константа сродства Ленгмюра. Модель предполагает однородную поверхность с фиксированным числом равноценных центров адсорбции. Каждый центр вмещает не более одной единицы адсорбата, адсорбированные молекулы не взаимодействуют друг с другом, а адсорбция и десорбция достигают динамического равновесия. При этих допущениях покрытие стремится к одному монослою. При низкой концентрации q растёт почти линейно с C. При высокой концентрации поверхность насыщается, а q приближается к qmax. Константа сродства K определяет, насколько быстро изотерма приближается к насыщению. Большее K означает более сильное кажущееся сродство и значительное покрытие при меньшей равновесной концентрации. Единицы K обратны единицам концентрации C. Единицы q и qmax должны совпадать; обычно это миллиграммы на грамм или моли на килограмм. Калькулятор допускает свободный выбор единиц при их внутренней согласованности. Любая из четырёх переменных может быть полезной неизвестной. По известным qmax, K и C стандартное уравнение даёт q. Преобразование позволяет оценить qmax по одной измеренной равновесной точке или найти K либо C, если q меньше qmax. Одна точка даёт лишь алгебраическую оценку. Надёжное экспериментальное определение параметров обычно требует подгонки по многим наблюдениям концентрации и адсорбции, желательно методом нелинейной регрессии с анализом неопределённости. Анализ Ленгмюра применяется в восстановлении окружающей среды, очистке активированным углём, катализе, хранении газов, хроматографии, биосорбции и химии поверхности. Исследователи сравнивают подобранные ёмкость и сродство для разных материалов, температур, условий pH и конкурирующих растворённых веществ. Модель также помогает оценить, работает ли адсорбент в области высокой чувствительности к концентрации или близко к насыщению. Реальные поверхности могут нарушать идеальные допущения. На них бывают центры с разными энергиями, многослойная адсорбция, заполнение пор или взаимодействия между адсорбатами. Для таких систем лучше могут подходить модели Фрейндлиха, Сипса, Темкина, БЭТ и другие. Одно лишь хорошее визуальное совпадение не доказывает физический механизм Ленгмюра. Для C используйте равновесную, а не начальную концентрацию; выражайте q и qmax в одинаковых единицах и проверяйте совместимость K с C. При расчёте K или C значение q должно быть меньше qmax, поскольку идеальная модель достигает предельной ёмкости только асимптотически. Калькулятор выполняет точное преобразование для выбранной неизвестной и предназначен для понятного обучения, быстрых проверок и предварительного анализа адсорбции.