Калькулятор ширины полосы частот

Определите ширину полосы, центральную частоту, добротность и относительную полосу по нижней и верхней частотам.

Расчёт ширины полосы частот
Введите нижнюю и верхнюю частоты среза в герцах; верхняя должна быть больше нижней.

О ширине полосы частот

Ширина полосы частот — это интервал между верхней и нижней границами частотного диапазона. Калькулятор вычитает нижнюю частоту из верхней и получает абсолютную ширину полосы в герцах. Он также показывает арифметическую центральную частоту, добротность и относительную полосу. Эти величины помогают описывать фильтры, резонаторы, каналы связи, датчики, усилители и любые системы, полезный отклик которых занимает заданный частотный интервал. Арифметическая центральная частота равна сумме двух граничных частот, делённой на два. Добротность, обычно обозначаемая Q, равна центральной частоте, делённой на ширину полосы. Высокая Q означает узкий диапазон относительно его центра, низкая — более широкий. Относительная полоса — это ширина полосы, делённая на центральную частоту; здесь она выводится в процентах. Например, канал шириной 80 MHz с центром на 2.44 GHz имеет относительную полосу около 3.28 процента и Q, равную 30.5. Прежде чем вводить границы, определите их смысл. В характеристиках фильтров часто используют точки половинной мощности или среза на уровне минус три децибела. Другие системы могут иначе определять занимаемую полосу, маски излучения, полезный отклик или пороги измерения. Результаты имеют смысл только при одинаковых определениях и единицах для обеих границ. Перед вводом переведите килогерцы, мегагерцы или гигагерцы в герцы. Верхняя частота должна превышать нижнюю, чтобы ширина полосы была положительной, а Q оставалась определённой. Арифметическая центральная частота подходит для формул этой страницы и многих описаний линейной полосы. В некоторых фильтрах и расчётах с логарифмической шкалой вместо неё используют среднее геометрическое частот среза как резонансный или логарифмический центр. Для узких полос эти центры близки, но при большом отношении границ могут заметно отличаться. Перед применением результата проверьте принятое в вашей области соглашение. Относительную полосу менее примерно десяти процентов часто называют узкой, хотя точный порог зависит от контекста. Реальный частотный отклик редко бывает прямоугольным, поэтому наряду с четырьмя рассчитанными величинами могут быть важны неравномерность, крутизна спада, групповая задержка, шум и требования к соседним каналам. Для детальных инженерных решений используйте измеренные или смоделированные точки среза.

Примеры расчёта полосы частот

Границы частотыРассчитанная ширина полосыПрименение
От 2.40 GHz до 2.48 GHz80 MHz, Q 30.5Диапазон радиосвязи
От 20 Hz до 20,000 Hz19,980 Hz, Q 0.501001Номинальный слышимый диапазон
От 10 MHz до 10.001 MHz1 kHz, Q 10,000.5Узкополосный фильтр

Как рассчитать ширину полосы

  1. Определите нижнюю и верхнюю границы по одному критерию среза.
  2. Переведите обе частоты в герцы.
  3. Введите нижнее значение и строго большее верхнее.
  4. Нажмите «Рассчитать» и сравните абсолютную полосу, центральную частоту, Q и относительную полосу.

Частые вопросы

Как рассчитывается ширина полосы частот?

Вычтите нижнюю частоту из верхней. Обе границы должны использовать одинаковые единицы и критерий измерения.

Что означает высокая добротность Q?

Высокая Q означает узкую полосу относительно центральной частоты. Обычно это указывает на более высокую избирательность резонатора или полосового фильтра.

Что такое относительная полоса?

Это абсолютная ширина полосы, делённая на центральную частоту. Выражение в процентах облегчает сравнение частотных диапазонов разного масштаба.

Центральная частота всегда равна среднему арифметическому?

Калькулятор использует среднее арифметическое в соответствии с указанными формулами. В некоторых логарифмических или резонансных расчётах используют среднее геометрическое, поэтому проверьте применимое соглашение.

Какая полоса считается узкой?

Распространённое инженерное правило — относительная полоса менее примерно десяти процентов. Практическое определение зависит от применения, стандарта и используемых приближений.