Калькулятор циклотронной частоты

О циклотронной частоте

На заряженную частицу, движущуюся перпендикулярно однородному магнитному полю, действует магнитная составляющая силы Лоренца. Эта сила всегда перпендикулярна мгновенной скорости, поэтому меняет направление движения, но не модуль скорости. В идеальном нерелятивистском случае траектория является окружностью. Приравнивая магнитную силу к центростремительной, получаем угловую циклотронную частоту ωc = |q|B/m, где q — заряд частицы, B — модуль магнитного поля, m — масса частицы. Обычная частота в оборотах в секунду равна fc = |q|B/(2πm). Период обращения — её обратная величина: T = 1/fc = 2πm/(|q|B). Поэтому частота линейно растёт с магнитным полем и модулем заряда, а более массивная частица вращается медленнее. Знак заряда не меняет величину частоты, а обращает направление вращения. При расчёте частоты и периода калькулятор использует модуль заряда. Вводите заряд в кулонах, магнитное поле в теслах, массу в килограммах. Для элементарных частиц удобна научная запись. Модуль заряда электрона составляет примерно 1.602176634 × 10^-19 C, а масса — примерно 9.1093837 × 10^-31 kg. Протон имеет такой же модуль заряда, но гораздо большую массу, поэтому его циклотронная частота в том же поле значительно ниже. При интерпретации круговой орбиты введённое поле считается составляющей, перпендикулярной движению. Формула предполагает пространственно однородное и постоянное магнитное поле и не учитывает электрические поля, потери на излучение, столкновения и градиенты поля. Составляющая скорости вдоль поля создаёт винтовое движение, но поперечное вращение сохраняет ту же идеальную частоту. При скоростях, близких к скорости света, релятивистский импульс увеличивает эффективную массу в число раз, равное фактору Лоренца, и наблюдаемая частота снижается. В этом случае используйте релятивистскую массу или специальный релятивистский расчёт, а не только массу покоя. Циклотронная частота лежит в основе работы циклотронов, масс-спектрометров, диагностики плазмы, ионных ловушек, магнитно-резонансных систем и исследований космической физики. Реальные приборы также зависят от калибровки поля, энергии частиц, синхронизации и геометрии. Используйте расчёт как прозрачную идеальную оценку и сохраняйте достаточно значащих цифр в константах для требуемой точности.

Примеры циклотронной частоты

Типичные частицы показывают сильную зависимость от отношения заряда к массе.

Как рассчитать циклотронную частоту

1. Введите электрический заряд частицы со знаком в кулонах.
2. Введите модуль однородного магнитного поля в теслах.
3. Введите массу частицы в килограммах.
4. Нажмите «Рассчитать», чтобы получить частоту, угловую частоту и период.
5. При очень высокой скорости частицы отдельно учтите релятивистские поправки.

Частые вопросы