Калькулятор частоты биений

Биения возникают при наложении двух волн с близкими частотами. Их гребни то усиливают друг друга, то действуют противоположно, поэтому суммарная амплитуда периодически растёт и падает. В звуке эта модуляция слышна как регулярная пульсация. Её частота равна модулю разности исходных частот, поэтому волны с частотами 440 герц и 442 герц дают два биения в секунду. Калькулятор также показывает среднее двух частот. В тригонометрическом описании суперпозиции быстрое колебание происходит вблизи этого среднего, а более медленная огибающая управляет его амплитудой. Период биений — величина, обратная их частоте. Поэтому биение с частотой два герца достигает той же фазы амплитудного цикла каждые полсекунды. При одинаковых частотах разность равна нулю: волны усиливают друг друга в зависимости от фазы, но повторяющейся огибающей биений и конечного периода нет. Музыканты используют биения при настройке. Если эталонный тон и нота инструмента близки, но не совпадают, пульсация замедляется по мере приближения к эталону. Частота биений показывает величину расхождения, но одна разность не говорит, какой источник звучит выше или ниже. Нужно заранее знать направление корректировки либо измерить частоты отдельно. Настройка фортепиано может включать намеренные интервальные биения и растянутый строй, поэтому унисоны с одинаковой частотой — лишь один вариант применения. Тот же принцип действует за пределами слышимой акустики. Радиоприёмники смешивают сигналы для получения промежуточной разностной частоты, оптические гетеродинные системы обнаруживают малые частотные сдвиги, а связанные механические осцилляторы могут обмениваться энергией по схеме, похожей на биения. Простая формула модуля разности предполагает стабильные синусоидальные составляющие и линейную суперпозицию. Широкие спектры, быстро меняющийся тон, сильная нелинейность или множество одновременных частот могут создавать более сложную огибающую. Обычно люди воспринимают отчётливые биения лишь при сравнительно малом разнесении частот. По мере его роста ощущение единого пульсирующего звука может смениться шероховатостью, а затем двумя отдельными тонами; пороги зависят от частоты и слушателя. Калькулятор выполняет волновые вычисления, не гарантируя слышимость. Используйте измеренные частоты в одинаковых единицах, сопоставляйте результат с задачами эксперимента или настройки и избегайте опасного уровня звука при генерации тестовых тонов.