Калькулятор крутильной постоянной

Крутильная постоянная Сен-Венана, обычно обозначаемая J, характеризует сопротивление поперечного сечения равномерному упругому кручению. В основном соотношении угол закручивания равен TL/(GJ), где T — крутящий момент, L — длина элемента, G — модуль сдвига. Следовательно, большее J даёт меньший угол при одинаковых материале, длине и моменте. Размерность постоянной — длина в четвёртой степени, например mm⁴ или m⁴. Для сплошного круглого сечения J равно полярному моменту инерции площади. Для некруглых сечений эти величины не взаимозаменяемы: депланация меняет распределение касательных напряжений. Калькулятор рассматривает сплошной прямоугольник по приближению J = bt³[1 − 0.63(t/b) + 0.052(t/b)⁵]/3, где b — длинная сторона, t — короткая. Введённые размеры автоматически упорядочиваются, поэтому поворот прямоугольника не меняет результат. Приближение даёт разумные значения от тонких полос до квадратных сечений. Поскольку меньший размер возводится в куб, толщина сильно влияет на жёсткость при кручении. Удвоение только короткой стороны может резко увеличить J, тогда как увеличение длинной стороны для тонкого прямоугольника действует почти линейно. Для квадрата результат составляет примерно 0.1407 от длины стороны в четвёртой степени. Формула предназначена для сплошных однородных прямоугольников, а не для полых труб, открытых швеллеров, двутавров или составных элементов. Сохраняйте одну единицу длины. Размеры в миллиметрах дают J в mm⁴. Для перевода mm⁴ в m⁴ умножьте на 10⁻¹²; предварительный перевод размеров часто снижает риск ошибки. Жёсткость при кручении равна GJ, а не только J, поэтому при расчёте реального угла нужен модуль сдвига материала. Максимальное напряжение также требует соответствующего коэффициента для прямоугольного сечения; оценивать его по формуле круглого вала нельзя. Теория Сен-Венана предполагает призматический элемент, линейно-упругий материал, малые деформации и нагружение достаточно далеко от местных возмущений. Некруглые сечения при кручении депланируют, а стеснение депланации может создавать дополнительные напряжения, не отражённые этой постоянной. Тонкостенные открытые сечения также могут быть чувствительны к потере устойчивости. Для сложной геометрии и ответственных конструкций применяйте профильные нормы, конечно-элементный анализ или обращайтесь к квалифицированному инженеру. Калькулятор лучше всего подходит для учебных задач, быстрого сравнения сечений, предварительного подбора валов или стержней и проверки расчёта перед подробным анализом.