Калькулятор кривизны Земли

Кривизна Земли влияет на видимое положение удалённых объектов относительно местной горизонтали. Этот калькулятор моделирует Землю как сферу со средним радиусом 6,371 километра. По высоте наблюдателя он находит геометрическое расстояние по прямой до горизонта. По расстоянию по поверхности он также определяет, насколько сферическая поверхность опускается ниже касательной плоскости в начальной точке. Расстояние до горизонта выводится из прямоугольного треугольника, гипотенуза которого соединяет центр Земли с наблюдателем. Точное геометрическое выражение — квадратный корень из 2Rh плюс h в квадрате, где R — радиус Земли, а h — высота наблюдателя. У поверхности член h в квадрате очень мал, но его сохранение делает формулу пригодной и для более высоких точек наблюдения. Горизонт удаляется не линейно с высотой, а приблизительно пропорционально её квадратному корню. Понижение из-за кривизны рассчитывается по точной геометрии окружности, а не по распространённому приближению восьми дюймов на милю. Для горизонтальной хорды длиной d понижение равно R минус квадратный корень из R в квадрате минус d в квадрате. В этой модели введённая дальность трактуется как горизонтальное расстояние. На небольших расстояниях понижение примерно равно d в квадрате, делённому на удвоенный радиус Земли, поэтому удвоение расстояния увеличивает понижение примерно в четыре раза. Скрытая высота здесь — простое геометрическое сравнение понижения поверхности с высотой наблюдателя. Из рассчитанного понижения вычитается высота наблюдателя; отрицательные значения не выводятся. Это полезно для первой оценки, но не является полным решением прямой видимости для возвышенной цели. Строгий расчёт должен учитывать высоты наблюдателя и цели, рельеф, приливы, атмосферные условия и точную геодезическую траекторию. Атмосферная рефракция обычно изгибает свет вниз и удаляет видимый горизонт за пределы чисто геометрического значения. Она зависит от давления, температуры, влажности и вертикальных градиентов, поэтому калькулятор намеренно показывает геометрию без рефракции. В геодезии, радиопланировании, навигации и фотографии при стандартных допущениях может применяться эффективный радиус Земли, например семь шестых фактического радиуса. Считайте это отдельной моделью, а не гарантированной поправкой.