Калькулятор закона Кюри

Рассчитайте магнитную восприимчивость и намагниченность идеального парамагнетика при выбранной температуре.

Калькулятор магнитной восприимчивости
Введите абсолютную температуру, постоянную Кюри и напряженность магнитного поля в согласованных единицах СИ.

О законе Кюри

Закон Кюри описывает магнитный отклик идеального парамагнитного материала. Согласно ему, магнитная восприимчивость равна постоянной Кюри материала, деленной на абсолютную температуру. Модель отражает важную физическую закономерность: с ростом температуры тепловое движение все сильнее разупорядочивает магнитные моменты, и восприимчивость уменьшается. При более низкой температуре моменты легче ориентируются вдоль приложенного поля, создавая больший отклик, если материал остается в парамагнитном состоянии. Калькулятор сначала вычисляет восприимчивость как C, деленное на T. Затем умножает ее на напряженность магнитного поля H, чтобы оценить намагниченность M. При безразмерной объемной восприимчивости СИ и поле в амперах на метр намагниченность также выражается в амперах на метр. Температуру необходимо вводить в кельвинах, поскольку обратная зависимость использует абсолютную термодинамическую шкалу. Значения Цельсия нельзя подставлять напрямую: предварительно прибавьте 273.15. Постоянная Кюри включает микроскопическую информацию, в том числе числовую плотность и эффективный магнитный момент магнитных частиц. Ее значение и единицы зависят от того, отнесена ли восприимчивость к объему, массе или количеству вещества, а также от системы электромагнитных единиц. Калькулятор использует простое соглашение о безразмерной объемной восприимчивости СИ. Постоянную из источника с единицами СГС или молярной восприимчивостью нужно перевести, прежде чем согласованно использовать с показанными входными данными. Закон Кюри предполагает независимые локализованные моменты и достаточно слабое магнитное поле для линейного отклика. Во многих реальных материалах моменты взаимодействуют. Закон Кюри — Вейсса приближенно учитывает такие взаимодействия, заменяя температуру разностью температуры и подобранной температуры Кюри — Вейсса. Вблизи переходов магнитного упорядочения, при очень низких температурах или в сильных полях около насыщения простая обратная температурная зависимость может быть неточной. Из измеренных данных также может потребоваться вычесть диамагнитный фон и не зависящий от температуры парамагнетизм. Используйте результат для изучения тенденций, проверки учебных расчетов или оценки парамагнитного отклика в слабом поле. При лабораторном анализе документируйте определение восприимчивости, определение поля, геометрию образца, размагничивающую поправку и преобразования единиц. Сравнивайте расчеты с измерениями в диапазоне температур, а не только в одной точке. Калькулятор намеренно показывает и восприимчивость, и намагниченность, чтобы четко различать свойство материала и его прогнозируемый отклик на введенное поле.

Примеры закона Кюри

В примерах используется идеальная модель объемной восприимчивости СИ.

Исходные данныеРезультатыИнтерпретация
T = 300 K, C = 1.5 K, H = 2,000 A/mχ = 0.005; M = 10 A/mСлабый парамагнитный отклик при комнатной температуре.
T = 100 K, C = 2.5 K, H = 400 A/mχ = 0.025; M = 10 A/mПонижение температуры увеличивает восприимчивость.
T = 500 K, C = 1 K, H = 5,000 A/mχ = 0.002; M = 10 A/mПовышение температуры уменьшает упорядочение на единицу поля.

Как использовать закон Кюри

  1. Переведите температуру образца в кельвины и введите ее.
  2. Введите постоянную Кюри, соответствующую тому же определению восприимчивости.
  3. Введите напряженность приложенного магнитного поля в амперах на метр.
  4. Выберите «Применить закон Кюри», чтобы получить восприимчивость и намагниченность.

Частые вопросы

Как выглядит формула закона Кюри?

Магнитная восприимчивость равна постоянной Кюри, деленной на абсолютную температуру. В линейном материале намагниченность затем равна восприимчивости, умноженной на напряженность магнитного поля.

Почему температура должна быть в кельвинах?

Закон Кюри зависит от абсолютной температуры, отсчитываемой от термодинамического нуля. Прямое использование градусов Цельсия дает неверное отношение обратных температур.

Применим ли закон к ферромагнетикам?

Простой закон описывает идеальные парамагнетики и может приближенно описывать некоторые материалы значительно выше перехода упорядочения. Для взаимодействующих моментов часто точнее закон Кюри — Вейсса.

Всегда ли восприимчивость безразмерна?

Объемная восприимчивость СИ безразмерна; именно она используется здесь. Массовая и молярная восприимчивости имеют единицы и требуют соответствующей формы постоянной Кюри.

Может ли намагниченность оставаться линейной при любом поле?

Нет, линейная зависимость — приближение слабого поля. Сильное поле может выстроить множество моментов и приблизить материал к магнитному насыщению.