Калькулятор движения брошенного тела

Движение брошенного тела описывает перемещение объекта после запуска, когда ускорение создаётся только силой тяжести. В идеальной модели горизонтальное ускорение равно нулю, а вертикальное постоянно и направлено вниз. Разложение начальной скорости на перпендикулярные составляющие упрощает расчёт: горизонтальная скорость равна v cos θ, начальная вертикальная — v sin θ. Калькулятор использует эти составляющие вместе с высотой запуска и ускорением свободного падения, чтобы определить момент достижения земли. Время полёта находят из уравнения вертикальной координаты y = h + vyt - gt² / 2 как неотрицательное время, при котором y равно нулю. Положительный корень квадратного уравнения позволяет правильно учитывать запуск выше уровня земли и броски с направленной вниз составляющей скорости. Горизонтальная дальность равна произведению горизонтальной скорости на время полёта. Если тело сначала движется вверх, максимальная высота равна начальной высоте плюс высота подъёма за счёт вертикальной скорости vy² / 2g. При горизонтальном броске или броске вниз начальная точка уже является наивысшей. Скорость удара рассчитывается по неизменной горизонтальной составляющей и конечной вертикальной составляющей vy - gt. Без аэродинамического сопротивления из сохранения энергии следует, что при возвращении на высоту запуска модуль скорости равен начальному. Более низкая точка приземления увеличивает скорость удара, поскольку гравитационная потенциальная энергия переходит в кинетическую. Направление удара не отображается, но его можно найти через арктангенс отношения конечной вертикальной скорости к горизонтальной. Известный результат о максимальной дальности при 45 градусах верен только при одинаковой высоте запуска и приземления, постоянной силе тяжести и отсутствии сопротивления. При повышении точки запуска угол наибольшей дальности обычно становится меньше 45 градусов. На реальные мячи, аппараты, капли и другие летящие тела влияют сопротивление воздуха, ветер, подъёмная сила, вращение, изменение гравитации и рельеф. Эти факторы могут существенно изменить длинную или быструю траекторию, поэтому идеальный калькулятор лучше подходит для учебной кинематики, предварительных оценок и контролируемых опытов с малым сопротивлением. Во всех расчётах используйте метры, секунды и метры в секунду. Углы отсчитываются от горизонтали: положительные направлены вверх, отрицательные — вниз. По умолчанию задано стандартное земное ускорение 9.80665 метра в секунду в квадрате, но его можно изменить, поскольку местное значение немного зависит от широты и высоты. Для сравнения можно ввести гравитацию другого небесного тела. Земля соответствует нулевой высоте, а начальная высота не должна быть отрицательной. Калькулятор полезен для домашних заданий по физике, планирования лабораторных работ, спортивных приближений, изучения баллистики и быстрой оценки траекторий. Всегда отличайте идеальный прогноз от безопасных границ. Никогда не используйте результат модели материальной точки без сопротивления как единственное основание для работы с механизмами, запуска объектов, установления запретных зон или решений, при которых ошибка в точке приземления может причинить вред.