Калькулятор дальности полёта

Движение брошенного тела описывает объект, который после запуска движется только под действием силы тяжести. Калькулятор раскладывает начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие, определяет момент достижения земли и выдаёт горизонтальную дальность, максимальную высоту и время полёта. Он полезен для задач по физике, демонстраций на уроках, изучения основ баллистики, спортивного анализа и предварительной оценки траекторий, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь. Горизонтальная составляющая равна начальной скорости, умноженной на косинус угла броска. В идеальной модели горизонтальная сила отсутствует, поэтому эта составляющая постоянна на протяжении полёта. Вертикальная составляющая равна начальной скорости, умноженной на синус угла, и непрерывно меняется под действием направленного вниз ускорения свободного падения. Время полёта находят из уравнения вертикальной координаты, выбирая положительное время, при котором высота становится нулевой. Горизонтальная дальность равна горизонтальной скорости, умноженной на это время. Максимальная высота равна начальной высоте плюс квадрат начальной вертикальной составляющей скорости, делённый на удвоенное ускорение свободного падения. Начальная высота важна, если точки запуска и приземления находятся на разных уровнях. Знакомая формула дальности с квадратом скорости и синусом двойного угла применима только при приземлении на высоте запуска. Этот калькулятор использует более общее решение квадратного уравнения, поэтому тело, запущенное с платформы, дольше остаётся в воздухе и летит дальше, чем при таком же запуске с земли. Поддерживается и горизонтальный бросок: начальная вертикальная составляющая равна нулю, но сила тяжести всё равно задаёт конечное время падения. Модель предполагает плоскую поверхность, постоянное ускорение свободного падения, отсутствие ветра, подъёмной силы и аэродинамического сопротивления. Эти допущения часто хорошо подходят для компактных плотных тел на умеренных расстояниях, но погрешности растут для лёгких объектов, высоких скоростей, длительных полётов и сильного ветра. Реальная траектория также зависит от вращения тела, изменения плотности воздуха, кривизны и вращения Земли. Рассматривайте результат как идеальный ориентир, а не замену полноценному баллистическому моделированию. Используйте согласованные единицы СИ: метры в секунду для скорости, градусы для угла, метры для высоты и метры в секунду в квадрате для ускорения свободного падения. Стандартное земное ускорение составляет около 9.81 m/s². Угол отсчитывается вверх от горизонтали: ноль градусов означает горизонтальный бросок, 90 градусов — строго вверх. При 90 градусах идеальная горизонтальная дальность практически нулевая, но максимальная высота и время полёта сохраняют смысл.