Calculadora de módulo de vetor

O módulo de um vetor é seu comprimento, independentemente da direção e do sentido para os quais aponta. Também é chamado de norma euclidiana ou simplesmente norma. Para um vetor com componentes x, y e z, o módulo é a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes. A fórmula estende o teorema de Pitágoras de um triângulo retângulo ao espaço de coordenadas tridimensional. Para um vetor bidimensional, defina z como zero. Um exemplo conhecido é o vetor (3, 4), cujo módulo é 5 porque 3 ao quadrado mais 4 ao quadrado é igual a 25. Em três dimensões, a mesma lógica primeiro combina as distâncias perpendiculares no plano xy e depois incorpora a profundidade ao longo do eixo z. O vetor (2, 3, 6), por exemplo, tem módulo 7 porque a soma dos quadrados de suas componentes é 49. O módulo é sempre não negativo. Trocar o sinal de todas as componentes inverte o sentido do vetor, mas mantém seu comprimento, pois a operação de elevar ao quadrado elimina os sinais. O vetor nulo é o único com módulo zero. Componentes decimais, fracionárias e negativas são válidas, desde que todas as coordenadas usem a mesma unidade e escala. Essa medida aparece na matemática, física, engenharia, ciência de dados e computação gráfica. O módulo de um vetor velocidade é a rapidez. O módulo de um vetor força é a intensidade da força. O módulo de um vetor deslocamento é a distância em linha reta entre os pontos inicial e final. No aprendizado de máquina e na análise numérica, normas medem o tamanho de vetores de parâmetros, erros e distâncias entre observações. O módulo também é usado para normalizar um vetor. Dividir cada componente de um vetor não nulo pelo seu módulo produz um vetor unitário com a mesma direção e sentido, mas comprimento um. Vetores unitários facilitam a separação entre orientação e escala. Módulos também aparecem em fórmulas de ângulos com produto escalar e em testes de ortogonalidade e convergência. A calculadora usa a operação de hipotenusa integrada para um cálculo estável em ponto flutuante e exibe até seis casas decimais. Formas exatas com raízes podem ser preferíveis na álgebra simbólica, enquanto o resultado decimal é conveniente para medições e aplicações práticas. Use zero em uma dimensão ausente em vez de deixar o campo vazio, para que a calculadora diferencie um vetor 2D completo de uma entrada incompleta.