Calculadora de logaritmo negativo: −log(x)
Calcule o logaritmo negativo −log_b(x) para qualquer valor e base positivos, incluindo pH, surprisal e bases personalizadas.
Informe um valor positivo e uma base para calcular seu logaritmo negativo. Compatível com as bases 10, 2 e e.
Calculadora de logaritmo negativo: −log(x)
Calcule o logaritmo negativo −log_b(x) para qualquer valor e base positivos, incluindo pH, surprisal e bases personalizadas.
Sobre a calculadora de logaritmo negativo
O logaritmo negativo −log_b(x) é o inverso aditivo do logaritmo comum e é usado em ciência e engenharia. Em química, pH = −log₁₀[H⁺], comprimindo concentrações de íons de hidrogênio de muitas ordens de magnitude na escala 0–14. Água pura a 25 °C tem [H⁺] = 10⁻⁷ M, logo pH = 7.
Na teoria da informação, −log₂(p) é o surprisal de um evento com probabilidade p, em bits. Um evento certo vale zero e um evento raro vale mais. O logaritmo negativo também aparece em acústica, máxima verossimilhança, termodinâmica, pOH, pKa e astronomia.
A calculadora avalia −ln(x)/ln(b) em precisão dupla IEEE-754. Informe qualquer base positiva diferente de 1; use 2.71828 para o logaritmo natural negativo.
Exemplos de logaritmo negativo
Quatro exemplos de química, teoria da informação e matemática.
| Entrada | Resultado −log | Aplicação |
|---|---|---|
| x = 1×10⁻⁷, base = 10 | 7 | pH de água pura a 25 °C: −log₁₀(10⁻⁷) = 7. |
| x = 0.25, base = 2 | 2 | Surprisal de evento com 25%: −log₂(0.25) = 2 bits. |
| x = 0.5, base = e ≈ 2.71828 | ≈ 0.6931 | Logaritmo natural negativo de 0.5: −ln(0.5) = ln(2) ≈ 0.6931. |
| x = 81, base = 3 | −4 | −log₃(81) = −4 porque 3⁴ = 81. |
Como usar a calculadora de logaritmo negativo
- Informe um número positivo em Valor (x). Números pequenos podem ser escritos como 1e-7.
- Informe a base. Use 10 para pH, 2 para bits e 2.71828 para logaritmo natural negativo.
- Clique em Calcular para ver a equação e a fórmula.
- Clique em Redefinir para limpar os campos.
- Use os botões de exemplo para carregar pH, surprisal ou logaritmo natural negativo.
Perguntas frequentes sobre logaritmo negativo
O que o logaritmo negativo calcula?
−log_b(x) é o logaritmo comum multiplicado por −1 e transforma números positivos pequenos em valores de escala práticos.
Por que pH é definido como logaritmo negativo?
As concentrações de hidrogênio vão de cerca de 10⁻¹⁴ M a 1 M. O logaritmo decimal negativo as comprime na escala 0–14.
O logaritmo negativo pode ser negativo?
Sim. Para base > 1 e x > 1, ele é negativo; por exemplo, −log₁₀(100) = −2.
Qual base uso para surprisal?
Use base 2 para bits, e para nats e 10 para hartleys.
O que é pKa?
pKa é o logaritmo decimal negativo da constante de dissociação ácida Ka: pKa = −log₁₀(Ka).
A base afeta o sinal?
Sim. Com base > 1 e 0 < x < 1, o resultado é positivo; com x > 1, é negativo. Para 0 < base < 1, inverte-se。