Calculadora de média, mediana e moda

Encontre tendência central, amplitude, variância e desvio padrão de uma lista de números em um único cálculo.

Insira um conjunto de dados numéricos para calcular suas principais medidas de centro e dispersão.

Conjunto de dados

Sobre média, mediana e moda

Média, mediana e moda são as três medidas conhecidas de tendência central. Cada uma resume um conjunto de observações em um valor representativo, mas define o centro de maneira diferente. Observá-las juntas ajuda a perceber se a distribuição é equilibrada, assimétrica, concentrada ou afetada por observações incomuns. Esta calculadora também informa amplitude, variância populacional e desvio padrão populacional para interpretar centro e dispersão lado a lado. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade deles. Toda observação contribui, o que torna a média matematicamente útil, mas sensível a valores atípicos. Um preço de imóvel, salário ou tempo de resposta excepcionalmente alto pode puxá-la para cima. A mediana é o valor do meio após a ordenação. Se a quantidade de observações for par, ela é a média dos dois valores centrais. Como depende apenas da posição, valores extremos têm muito menos influência sobre ela. A moda é o valor que aparece com maior frequência. Um conjunto pode ter uma moda, várias empatadas na frequência máxima ou nenhuma quando todos os valores aparecem o mesmo número de vezes. Ao contrário da média, a moda precisa ser um valor observado. Ela é especialmente útil para contagens discretas e categorias, embora esta calculadora trabalhe com observações numéricas. Quando dois ou mais valores compartilham a maior frequência repetida, todos são exibidos. Comparar as três medidas fornece contexto útil. Em uma distribuição aproximadamente simétrica e unimodal, média, mediana e moda tendem a ficar próximas. Em uma distribuição assimétrica à direita, valores atípicos altos costumam deixar a média maior que a mediana. Na assimetria à esquerda, valores baixos costumam deixá-la menor. Uma moda distante da média e da mediana pode indicar grupos ou repetições que merecem análise mais cuidadosa. A amplitude é o máximo menos o mínimo e oferece a medida mais rápida da dispersão total. A variância populacional calcula a média dos quadrados das distâncias em relação à média, e o desvio padrão populacional é sua raiz quadrada. Elevar ao quadrado evita que diferenças positivas e negativas se anulem e enfatiza desvios maiores. Esta ferramenta trata os valores inseridos como uma população completa e divide a variância por n. Uma variância amostral destinada a estimar uma população maior dividiria por n − 1. Insira inteiros, decimais ou valores negativos usando vírgulas, espaços ou ambos. A ferramenta ordena uma cópia dos dados para encontrar a mediana sem alterar os valores usados nos outros cálculos. Use os resultados como um resumo descritivo compacto e considere um gráfico ou método estatístico mais detalhado quando a forma da distribuição, o desenho amostral ou a inferência forem importantes.

Exemplos de média, mediana e moda

Compare centro e dispersão em padrões comuns de dados.

Conjunto de dados	Resultados	Interpretação
1, 2, 2, 3, 7	Média 3; mediana 2; moda 2	O valor alto 7 eleva a média acima da mediana.
2, 4, 6, 8	Média 5; mediana 5; sem moda	Uma sequência simétrica tem média e mediana iguais, sem valores repetidos.
1, 1, 2, 2, 3	Média 1.8; mediana 2; modas 1 e 2	Dois valores empatam na maior frequência, tornando os dados bimodais.
-3, -1, 0, 1, 3	Média 0; mediana 0; sem moda	Observações negativas e positivas simétricas se equilibram em torno de zero.

Como usar a calculadora de tendência central

Insira as observações no campo de dados, separadas por vírgulas ou espaços.
Clique em Calcular para ordenar os dados e obter todas as medidas.
Compare média, mediana e moda e depois confira amplitude, variância e desvio padrão.
Clique em Limpar para apagar os dados atuais antes de outro cálculo.

Dúvidas sobre média, mediana e moda

Quando usar a média em vez da mediana?

Use a média quando todos os valores devem influenciar o centro e não há valores atípicos graves. Use a mediana quando a assimetria ou observações extremas tornariam a média enganosa.

Um conjunto pode ter mais de uma moda?

Sim. Todo valor empatado na maior frequência é uma moda, então o conjunto pode ser bimodal ou multimodal. A calculadora lista todas as modas empatadas.

O que significa não ter moda?

Significa que nenhuma observação aparece mais vezes que as outras. Aqui, um conjunto em que todos os valores distintos têm a mesma frequência é informado como sem moda.

Como encontrar a mediana com uma quantidade par de valores?

As observações são ordenadas e os dois valores centrais são identificados. A média aritmética deles é a mediana.

A ordem dos números inseridos importa?

Não. Média, moda e dispersão não dependem da ordem, e a calculadora ordena uma cópia para encontrar a mediana. Você pode inserir as observações em qualquer sequência.

A variância exibida é amostral ou populacional?

É a variância populacional, calculada dividindo a soma dos desvios quadráticos pela quantidade de valores inseridos. A variância amostral usaria essa quantidade menos um como divisor.