Calculadora de desvio absoluto mediano

O desvio absoluto mediano, geralmente abreviado como MAD, mede a distância típica das observações em relação à mediana. É uma medida robusta de dispersão estatística: poucos valores excepcionalmente altos ou baixos têm influência limitada no resultado. Essa propriedade torna o MAD útil para distribuições assimétricas, medições com ruído e conjuntos em que valores atípicos são possíveis ou relevantes. Para calcular o MAD, primeiro ordene as observações e encontre a mediana. Depois, calcule a distância absoluta de cada observação até essa mediana. Ordene as distâncias e encontre a mediana delas. Esse resultado é o desvio absoluto mediano. Para 1, 2, 3, 5 e 100, o centro é 3. As distâncias absolutas são 2, 1, 0, 2 e 97. A distância mediana é 2; portanto, o MAD é 2 mesmo com uma observação extremamente distante. Essa estabilidade contrasta com medidas centradas na média aritmética. Um valor atípico altera a própria média e pode ampliar várias distâncias medidas a partir desse centro deslocado. A variância e o desvio padrão também elevam os desvios ao quadrado, dando peso adicional às observações extremas. O MAD depende das posições ordenadas e da distância central, de modo que menos da metade das observações pode mudar muito sem obrigar a estatística a mudar muito. A robustez é útil em vários contextos. Um sistema de monitoramento de rede pode resumir a variabilidade normal do tempo de resposta sem deixar que poucas interrupções dominem a referência. Um laboratório pode descrever medições repetidas e manter leituras incomuns para investigação. Analistas financeiros podem avaliar mudanças típicas em dados que ocasionalmente apresentam grandes saltos. O MAD também ajuda a detectar valores atípicos, comparando a distância de cada observação à mediana com um múltiplo da estatística. Alguns programas estatísticos apresentam um MAD ajustado, normalmente multiplicando o resultado bruto por aproximadamente 1.4826. Sob uma distribuição normal, esse valor estima o desvio padrão populacional. Esta calculadora informa o desvio absoluto mediano bruto, sem ajuste, seguindo a definição direta: median(|xi − median(x)|). Se o método exigir a versão ajustada para consistência, multiplique o resultado pelo fator especificado por ele. Não confunda desvio absoluto mediano com desvio absoluto médio. Ambos compartilham a sigla MAD, mas o desvio absoluto médio faz a média das distâncias à média aritmética, enquanto esta estatística usa a mediana das distâncias à mediana. Insira inteiros, decimais ou valores negativos separados por vírgulas ou espaços. O painel inclui o centro e os desvios absolutos ordenados, facilitando a análise e a conferência do cálculo robusto.