카이제곱 검정 계산기

카이제곱 독립성 검정은 두 범주형 변수가 통계적으로 연관되어 있는지 평가합니다. 데이터는 교차표로 배열합니다. 각 행은 한 변수의 범주, 각 열은 다른 변수의 범주를 나타내며 각 셀에는 관측 빈도가 들어갑니다. 귀무가설은 두 변수가 독립이라는 것으로, 모든 행에서 열별 비율이 같다는 뜻입니다. 대립가설은 연관성이 있다는 것입니다. 계산기는 각 셀의 행 합계, 열 합계, 전체 합계로 기대 빈도를 구합니다. 기대 빈도는 행 합계와 열 합계를 곱한 뒤 전체 합계로 나눈 값입니다. 이어서 각 셀의 (관측 빈도 − 기대 빈도)² / 기대 빈도를 계산하고 모두 더해 카이제곱 통계량을 구합니다. 관측 빈도와 기대 빈도의 차이가 클수록 통계량도 커집니다. 자유도는 (행 수 − 1) × (열 수 − 1)입니다. p값은 계산된 통계량과 자유도에 해당하는 카이제곱 분포의 상위 꼬리 확률입니다. p값이 작으면 두 변수가 실제로 독립일 때 이처럼 큰 차이가 나타나기 어렵다는 뜻입니다. 연구자는 보통 0.05처럼 미리 정한 유의수준과 p값을 비교합니다. p값이 기준보다 작으면 귀무가설을 기각할 근거가 되지만, 연관성의 강도나 실질적 중요성을 측정하지는 않습니다. 관측값이 서로 독립이고 각 셀의 기대 빈도가 충분히 클 때 근사가 잘 맞습니다. 일반적인 기준은 기대 빈도가 모두 일 이상이고, 오 미만인 셀이 20% 이하여야 한다는 것입니다. 빈도가 적은 이행 이열 표에는 피셔의 정확 검정이 필요할 수 있습니다. 백분율, 비율, 평균, 중복 관측이 아닌 원래의 빈도를 사용해야 합니다. 각 관측값이 정확히 한 셀에만 포함되도록 범주는 상호 배타적이어야 합니다. 실질적 중요성을 판단하려면 크래머의 V 같은 효과크기와 함께 결과를 사용하세요. 표본이 매우 크면 약한 관계도 통계적으로 유의할 수 있고, 표본이 작으면 의미 있는 관계도 일반적인 기준을 넘지 못할 수 있습니다. 이 계산기는 추론에 필요한 통계량, 자유도, p값을 제공하지만, 타당한 결론에는 연구 설계, 대표성 있는 표집, 두 범주형 변수의 명확한 정의가 필요합니다.